Beispiel des Großkanonischen Ensenbles

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Illustration am Anhand von

definiert das großkanonische Ensemble man kannt durch die Wahl sofort R,



oftmals

wir zeigen:

Temperatur taucht auf muss gezeigt werden
= Chemisches Potential ist die Energie die man braucht um 1 Teilchen hinzu zufügen




Entropie

braucht man um Zustandsgleichung festzulegen


Formel für Entropie siehe anfang der VL

Lagrangeparameter /Zustandsgleichung

Beziehungen der partiellen Ableitungen aus Gibbsgleichung

für


für

Man hat also Gleichungen für die Lagrangeparameter und die Zustandsgleichung für den Druck gewonnen. Lagrangeparameter noch nicht physikalisch bestimmt!

vorweg genommen


Temperatur und chemisches Potential

es ist zu zeigen, dass die Temperaturdefinition sinnvoll ist

sonst darf man es nicht Temeratur nennen

dazu zeigen:

ist als Eigenschaft bei 2 System die in Konakt über eine Grenzfläche stehen gleich


2 insgesamt Abgeschlossene Systeme, die in Konakt über eine Grenzfläche stehen
System 1 System 2

Zu zeugen:

statistischer Operator faktorisiert für kleine Grenzflächen



mit


Kleine differnentielle Änderungen:


"rüberschieben auf andere Seite"

nutze bei dS:



mit



weil N,V,E unabhängig variiert werden können gilt für alle

,,

→ folgende Eigenschaften des Systems im Kontakt sind gleich:

Eigenschaft Namen geben:

inverse Temperatur: (war berechnet)


chemisches Potential/ Temperatur: (war berechnet)


beides muss am Experiment verifiziert werden


Druck durch Temperatr

Druck kann auch gemessen werden

Nullter Hauptsatz der Thermodynamik

Es existiert eine skalare Größe T (Temperatur) zur Charaktersierung eines Systems; bei Kontakt (und langem Warten) sind die Temperaturen zweier Systeme gleich. anlog Potential, Druck

Optische Absorption eines Zweinivieausystems

Dichtematrixdynamik und Zustandsgleichung

Dichtematrixdynamik für 2Niveausystem: 1 Teilchen =

Besetzungszahldarstellung


Thermische Zustandsgleichung

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