Mondgravitation

Konstanten ${\begin{aligned}g&=9,81m/s^{2}\\M_{Erde}&=5,98\times 10^{24}kg\\M_{Mond}&=7,34\times 10^{22}kg\\G&=6,67\times 10^{-11}Nm^{2}kg^{-2}\\d_{Erde-Mond}&=3,84\times 10^{8}m\end{aligned}}$

a) Wie groß ist die Gravitationskraft, mit der sich Erde und Mond anziehen?

Lösung

Verwendete Formeln: Mathematica Rechnung:

N[mE] = 5.98 10^24;
N[mM] = 7.34 10^22;
N[G] = 6.67 10^-11;
N[r] = 3.84 10^8;
FG = -G mE mM /r^2
N[FG]

Zahlenwert:Zahlenwert::-1.98546*10^20 in Einheit::N

b) Wie groß ist die Periodendauer der Rotation des Mondes um die Erde? Nehmen Sie vereinfachend an, dass der Mond sich um den Erdmittelpunkt dreht.

Lösung

Verwendete Formeln: Kräftegleichgewicht{{#set:Fachbegriff=Kräftegleichgewicht|Index=Kräftegleichgewicht}} Mathematica Rechnung:

\[Omega] = 2 \[Pi] /T
Fz = mM \[Omega]^2 r
T /. Solve[Fz == - FG, T][[2]]
N[%]

Zahlenwert:Zahlenwert::2.36735*10^6 in Einheit::s

Fakten zur Klausuraufgabe Mondgravitation

Quellen

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• Aufgabe: {{#arraymap:1|,|x|KAAufgabe::x}}
• Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|KAAbschnitt::x}}
• Punkte: KAPunkte::7
• Tutorium: KATut::

Semantische Daten

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