Elektrodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD
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Kategorie:Elektrodynamik
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Die vollständigen Potenziale enthalten
Somit folgt für die vollständigen Potenziale:
Diese Potenziale sind Lösungen der inhomogenen Wellengleichung in Lorentz- Eichung
Für die Felder in Materie folgt:
Daraus folgen die Maxwell- Gleichungen:
In Lorentz Eichung!
per Definition von
- .
Die Dielektrische Verschiebung
4) Letzte Gleichung:
Mit dem Magnetfeld
- ,
welches so definiert wurde, dass es nur durch die FREIEN Ströme erzeugt wird:
Zusammenfassung:
Dabei beschreibt
die Wechselwirkung der Felder mit Probeladungen und
die Erzeugung der Felder durch FREIE Ladungen und Ströme
Weiter:
Im Gauß System (weil so oft in diesem angegeben, vergl. Jackson):
die Erzeugung der Felder durch FREIE Ladungen und Ströme
Weiter:
Unsere 6 Feldgleichungen (wenn man so will, also (es kann nicht oft genug gezeigt werden):
sind nicht vollständig. Es muss noch der Zusammenhang zwischen Polarisation und E- Feld, bzw. B- Feld und Magnetisierung angegeben werden. Dies sind die sogenannten " Materialgleichungen".
Einfachster Fall:
- isotrope Materie:
und für paramagnetische Stoffe
für diamagnetische Stoffe:
- ,
also ein skalarer Zusammenhang
- bei nicht zu hohen Feldern:
also ein linearer Zusammenhang
- ohne Gedächtniseffekte, keine nichtlokale Wechselwirkung (keine Phasenkohärenzen):
neben der Linearität also ein INSTANTANER, LOKALER Zusammenhang!
Dann kann man schreiben:
Mit den Suszeptibilitäten, der elektrischen Suszeptibilität
und der magnetischen Suszeptibilität
(Materialkonstanten).
Die Materialkonstanten müssen aus den mikroskopischen Theorien (z.B. Quantentheorie, Festkörperphysik) abgeleitet werden.
- mit ,
der relativen Dielektrizitätskonstante (permittivity)
- mit ,
der relativen Permeabilität
Man sagt:
Ein Stoff ist paramagnetisch für
diamagnetisch für
paramagnetisch:
- diamagnetisch
Bemerkungen
beschreibt kein Ferroelektrikum
kein Ferromagnet
Es gilt stets
(Dielektrischer Effekt, Polarisierbarkeit → es existiert keine negative Polarisierbarkeit)
Para- ODER Diamagnet
Ein Term
- in oder in
kann gar nicht auftreten, schon wegen des falschen Raumspiegelverhaltens!
ist polarer Vektor,
ist axialer Vektor!
ist ein Skalar
ist ein polarer Vektor.
Abweichungen
1)Für anisotrope Kristalle :
drückt den anisotropen Charakter aus mit einem symmetrischen Tensor
- .
2) für starke Felder gibt es nichtlineare Effekte, die ebenfalls tensoriellen Charakter der Suszeptibilität bedingen:
Anwendung: optische Nichtlinearität,
Beispiel: optische Bistabilität, optische Schalter:
Für hochfrequente Felder folgt:
(räumliche bzw. zeitliche Dispersion):