Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2669.26 on revision:2669

* Page found: Die Dirac Gleichung (eq math.2669.26)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: b36e9a25db0f2ef1ea5b987c5ae3b83d

TeX (original user input):

{{\sigma }_{1}}=\left( \begin{matrix}

0 & 1  \\

1 & 0  \\

\end{matrix} \right)\quad {{\sigma }_{2}}=\left( \begin{matrix}

0 & -\mathfrak{i}   \\

\mathfrak{i}  & 0  \\

\end{matrix} \right)\quad {{\sigma }_{3}}=\left( \begin{matrix}

1 & 0  \\

0 & -1  \\

\end{matrix} \right)

TeX (checked):

{{\sigma }_{1}}=\left({\begin{matrix}0&1\\1&0\\\end{matrix}}\right)\quad {{\sigma }_{2}}=\left({\begin{matrix}0&-{\mathfrak {i}}\\{\mathfrak {i}}&0\\\end{matrix}}\right)\quad {{\sigma }_{3}}=\left({\begin{matrix}1&0\\0&-1\\\end{matrix}}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.063 KB / 1.657 KB) :

σ 1 = ( 0 1 1 0 ) σ 2 = ( 0 - 𝔦 𝔦 0 ) σ 3 = ( 1 0 0 - 1 ) formulae-sequence subscript 𝜎 1 0 1 1 0 absent formulae-sequence subscript 𝜎 2 0 𝔦 𝔦 0 absent subscript 𝜎 3 1 0 0 1 absent {\displaystyle{\displaystyle{{\sigma}_{1}}=\left(\begin{matrix}\par 0&1\\ \par 1&0\\ \par\end{matrix}\right)\quad{{\sigma}_{2}}=\left(\begin{matrix}\par 0&-% \mathfrak{i}\\ \par\mathfrak{i}&0\\ \par\end{matrix}\right)\quad{{\sigma}_{3}}=\left(\begin{matrix}\par 1&0\\ \par 0&-1\\ \par\end{matrix}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\sigma}_{1}}=\left(\begin{matrix}\par 0&amp;1\\&#10;\par 1&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)\quad{{\sigma}_{2}}=\left(\begin{matrix}\par 0&amp;-%&#10;\mathfrak{i}\\&#10;\par\mathfrak{i}&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)\quad{{\sigma}_{3}}=\left(\begin{matrix}\par 1&amp;0\\&#10;\par 0&amp;-1\\&#10;\par\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">1</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5b" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5c" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.5d" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5e" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">1</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5f" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.5g" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.5h" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml"/>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.23.1a.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.23.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">σ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">(</mo>
            <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12b" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12c" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.cmml">𝔦</mi>
                  </mrow>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.12d" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12e" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">𝔦</mi>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12f" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.12g" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12h" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml"/>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.3.1a.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.23.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">σ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">3</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">(</mo>
            <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.19b" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.19c" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.19d" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.19e" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.19f" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.19g" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.19h" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml"/>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜎</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">1</cn>
          </apply>
          <matrix id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1">1</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.5b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1">0</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.5c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1">absent</csymbol>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">formulae-sequence</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
            </apply>
            <matrix id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.12a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2">𝔦</ci>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.12b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1">𝔦</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1">0</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.12c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1">absent</csymbol>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3">
            <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜎</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">3</cn>
            </apply>
            <matrix id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.19a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1">0</cn>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.19b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.1">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.2">1</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.19c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.3.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1">absent</csymbol>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\sigma}_{1}}=\left(\begin{matrix}\par 0&amp;1\\
\par 1&amp;0\\
\par\end{matrix}\right)\quad{{\sigma}_{2}}=\left(\begin{matrix}\par 0&amp;-%
\mathfrak{i}\\
\par\mathfrak{i}&amp;0\\
\par\end{matrix}\right)\quad{{\sigma}_{3}}=\left(\begin{matrix}\par 1&amp;0\\
\par 0&amp;-1\\
\par\end{matrix}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.663 KB / 359 B) :

σ1=(0110)σ2=(0ii0)σ3=(1001)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03C3;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>&#x03C3;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>&#x03C3;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Die Dirac Gleichung page

Identifiers

  • σ1
  • σ2
  • i
  • i
  • σ3

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results