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* Page found: Die Dirac Gleichung (eq math.2669.2)

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\mathfrak{i} {{\partial }_{t}}\Psi =\hat{H}\Psi \quad \hat{H}=e\phi +\underline{\alpha }\left( \underline{\hat{p}}-e\underline{A} \right)+\beta m

TeX (checked):

{\mathfrak {i}}{{\partial }_{t}}\Psi ={\hat {H}}\Psi \quad {\hat {H}}=e\phi +{\underline {\alpha }}\left({\underline {\hat {p}}}-e{\underline {A}}\right)+\beta m

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𝔦 t Ψ = H ^ Ψ H ^ = e ϕ + α ¯ ( p ¯ ^ - e A ¯ ) + β m formulae-sequence 𝔦 subscript 𝑡 Ψ ^ 𝐻 Ψ ^ 𝐻 𝑒 italic-ϕ ¯ 𝛼 ¯ ^ 𝑝 𝑒 ¯ 𝐴 𝛽 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\Psi=\hat{H}\Psi\quad% \hat{H}=e\phi+\underline{\alpha}\left(\underline{\hat{p}}-e\underline{A}\right% )+\beta m}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathfrak{i}{{\partial}_{t}}\Psi=\hat{H}\Psi\quad%&#10;\hat{H}=e\phi+\underline{\alpha}\left(\underline{\hat{p}}-e\underline{A}\right%&#10;)+\beta m}}" display="inline">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝔦</mi>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Ψ</mi>
          </mrow>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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          </mover>
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          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
        </mrow>
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        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">^</mo>
        </mover>
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            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ϕ</mi>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.cmml">
            <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">α</mi>
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            </munder>
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                <munderover accent="true" accentunder="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml">p</mi>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">^</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">A</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                </mrow>
              </mrow>
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            </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">β</mi>
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      </mrow>
    </mrow>
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        </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑒</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">𝑝</ci>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝐴</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.25.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝛽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑚</ci>
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\hat{H}=e\phi+\underline{\alpha}\left(\underline{\hat{p}}-e\underline{A}\right%
)+\beta m}}</annotation>
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</math>

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itΨ=H^ΨH^=eϕ+α_(p^_eA_)+βm
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mspace width="1em"></mspace><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>e</mi><mi>&#x03D5;</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>&#x03B1;</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo>_</mo></munder></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><mi>m</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Die Dirac Gleichung page

Identifiers

  • i
  • t
  • Ψ
  • H^
  • Ψ
  • H^
  • e
  • ϕ
  • α_
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