- testwiki

General

Display information for equation id:math.2668.9 on revision:2668

* Page found: Die Dirac Gleichung (eq math.2668.9)

Occurrences on the following pages:

Die Dirac Gleichung Eq: math.2671.9

Hash: 98119130882468eccd08f00c2b0e15ef

TeX (original user input):

{{\beta }^{2}}=1,\quad {{\alpha }_{i}}\beta +\beta {{\alpha }_{i}}=0,\quad {{\alpha }_{i}}{{\alpha }_{j}}+{{\alpha }_{j}}{{\alpha }_{i}}=2{{\delta }_{ij}}\quad i\in \left\{ 1,2,3 \right\}

TeX (checked):

{{\beta }^{2}}=1,\quad {{\alpha }_{i}}\beta +\beta {{\alpha }_{i}}=0,\quad {{\alpha }_{i}}{{\alpha }_{j}}+{{\alpha }_{j}}{{\alpha }_{i}}=2{{\delta }_{ij}}\quad i\in \left\{1,2,3\right\}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.854 KB / 1.765 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\beta}^{2}}=1,\quad{{\alpha}_{i}}\beta+\beta{{% \alpha}_{i}}=0,\quad{{\alpha}_{i}}{{\alpha}_{j}}+{{\alpha}_{j}}{{\alpha}_{i}}=% 2{{\delta}_{ij}}\quad i\in\left\{1,2,3\right\}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\beta}^{2}}=1,\quad{{\alpha}_{i}}\beta+\beta{{%&#10;\alpha}_{i}}=0,\quad{{\alpha}_{i}}{{\alpha}_{j}}+{{\alpha}_{j}}{{\alpha}_{i}}=%&#10;2{{\delta}_{ij}}\quad i\in\left\{1,2,3\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">β</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
      </mrow>
      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.42.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">α</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">β</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">β</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">α</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">0</mn>
        </mrow>
        <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.42.3.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">j</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">δ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml">j</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.1a.cmml"> </mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">∈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1.1.cmml">{</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1.1.cmml">,</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1.1.cmml">,</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">3</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1.1.cmml">}</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.1">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛽</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">2</cn>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">1</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.42.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">formulae-sequence</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝛽</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝛽</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">0</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2">
              <eq id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.1.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.30.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.42.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3">
              <in id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑖</ci>
              <set id="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.3.3.3.1">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">2</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">3</cn>
              </set>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\beta}^{2}}=1,\quad{{\alpha}_{i}}\beta+\beta{{%
\alpha}_{i}}=0,\quad{{\alpha}_{i}}{{\alpha}_{j}}+{{\alpha}_{j}}{{\alpha}_{i}}=%
2{{\delta}_{ij}}\quad i\in\left\{1,2,3\right\}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.213 KB / 326 B) :

β^{2} = 1, α_{i} β + β α_{i} = 0, α_{i} α_{j} + α_{j} α_{i} = 2 δ_{i j} i \in {1, 2, 3}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mi>&#x03B2;</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub><mspace width="1em"></mspace><mi>i</mi><mo>&#x2208;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$β$

$α_{i}$

$β$

$β$

$α_{i}$

$α_{i}$

$α_{j}$

$α_{j}$

$α_{i}$

$δ_{i j}$

$i$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search