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* Page found: Spezifische Wärme von Festkörpern (eq math.2575.7)

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \omega =\omega \left( {\bar{k}} \right):=\omega \left( {\bar{q}} \right) \\

& \omega \left( {\bar{q}} \right)={{v}_{L}}q\left( LA \right) \\

& \omega \left( {\bar{q}} \right)={{v}_{T}}q\left( TA \right) \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\omega =\omega \left({\bar {k}}\right):=\omega \left({\bar {q}}\right)\\&\omega \left({\bar {q}}\right)={{v}_{L}}q\left(LA\right)\\&\omega \left({\bar {q}}\right)={{v}_{T}}q\left(TA\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.452 KB / 1.776 KB) :

ω = ω ( k ¯ ) := ω ( q ¯ ) ω ( q ¯ ) = v L q ( L A ) ω ( q ¯ ) = v T q ( T A ) absent 𝜔 𝜔 ¯ 𝑘 assign 𝜔 ¯ 𝑞 absent 𝜔 ¯ 𝑞 subscript 𝑣 𝐿 𝑞 𝐿 𝐴 absent 𝜔 ¯ 𝑞 subscript 𝑣 𝑇 𝑞 𝑇 𝐴 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\omega=\omega% \left({\bar{k}}\right):=\omega\left({\bar{q}}\right)\\ \par&\displaystyle\omega\left({\bar{q}}\right)={{v}_{L}}q\left(LA\right)\\ \par&\displaystyle\omega\left({\bar{q}}\right)={{v}_{T}}q\left(TA\right)\\ \par\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\omega=\omega%&#10;\left({\bar{k}}\right):=\omega\left({\bar{q}}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\omega\left({\bar{q}}\right)={{v}_{L}}q\left(LA\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\omega\left({\bar{q}}\right)={{v}_{T}}q\left(TA\right)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">k</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">)</mo>
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        </mtd>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">v</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">L</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">L</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">A</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">v</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">T</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml"></mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.1.cmml"></mo>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">¯</ci>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝐿</ci>
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            </apply>
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        </matrixrow>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">𝑞</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">𝑇</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝑇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝐴</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\omega=\omega%
\left({\bar{k}}\right):=\omega\left({\bar{q}}\right)\\
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\par&amp;\displaystyle\omega\left({\bar{q}}\right)={{v}_{T}}q\left(TA\right)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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ω=ω(k¯):=ω(q¯)ω(q¯)=vLq(LA)ω(q¯)=vTq(TA)
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In Maple:

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Identifiers

  • ω
  • ω
  • k¯
  • ω
  • q¯
  • ω
  • q¯
  • vL
  • q
  • L
  • A
  • ω
  • q¯
  • vT
  • q
  • T
  • A

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