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* Page found: Das elektrochemische Potenzial (eq math.2533.4)

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Das elektrochemische Potenzial Eq: math.2536.4

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\delta U=T\delta S-p\delta V+\delta {{W}_{e}}+\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r}\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{\mu }_{i}}\delta {{n}_{i}}\left( {\bar{r}} \right)

TeX (checked):

\delta U=T\delta S-p\delta V+\delta {{W}_{e}}+\int _{}^{}{{{d}^{3}}r}\sum \limits _{i}^{}{}{{\mu }_{i}}\delta {{n}_{i}}\left({\bar {r}}\right)

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{\displaystyle{\displaystyle\delta U=T\delta S-p\delta V+\delta{{W}_{e}}+\int{% {{d}^{3}}r}\sum\limits_{i}{{}}{{\mu}_{i}}\delta{{n}_{i}}\left({\bar{r}}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta U=T\delta S-p\delta V+\delta{{W}_{e}}+\int{%&#10;{{d}^{3}}r}\sum\limits_{i}{{}}{{\mu}_{i}}\delta{{n}_{i}}\left({\bar{r}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">T</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">S</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">p</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">δ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">V</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">δ</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">W</mi>
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          </msub>
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">∫</mo>
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              <msup id="p1.1.m1.1.30.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.3.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.30.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  </msub>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.3.1.2">superscript</csymbol>
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                  <sum id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑖</ci>
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δ U = T δ S - p δ V + δ W_{e} + \int_{}^{} d^{3} r \sum_{i}^{} μ_{i} δ n_{i} (\bar{r})

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mi>U</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mi>&#x03B4;</mi><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>p</mi><mi>&#x03B4;</mi><mi>V</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>W</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi></mrow><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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$δ$

$U$

$T$

$δ$

$S$

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$δ$

$V$

$δ$

$W_{e}$

$r$

$i$

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$δ$

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