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Display information for equation id:math.2445.21 on revision:2445

* Page found: Thermodynamischer Limes (eq math.2445.21)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \begin{matrix}

\lim   \\

\alpha \to \infty   \\

\end{matrix}\frac{\left\langle {{\left( \alpha \Delta {{M}^{n}} \right)}^{2}} \right\rangle }{{{\left\langle \alpha {{M}^{n}} \right\rangle }^{2}}}=-\begin{matrix}

\lim   \\

\alpha \to \infty   \\

\end{matrix}\alpha \frac{1}{{{\left\langle \alpha {{M}^{n}} \right\rangle }^{2}}}\frac{{{\partial }^{2}}\Psi \left( z \right)}{\partial {{\lambda }_{n}}^{2}} \\

& \frac{{{\partial }^{2}}\Psi \left( z \right)}{\partial {{\lambda }_{n}}^{2}}<\infty  \\

& \Rightarrow \begin{matrix}

\lim   \\

\alpha \to \infty   \\

\end{matrix}\frac{\left\langle {{\left( \alpha \Delta {{M}^{n}} \right)}^{2}} \right\rangle }{{{\left\langle \alpha {{M}^{n}} \right\rangle }^{2}}}=-\begin{matrix}

\lim   \\

\alpha \to \infty   \\

\end{matrix}\alpha \frac{1}{{{\left\langle \alpha {{M}^{n}} \right\rangle }^{2}}}\frac{{{\partial }^{2}}\Psi \left( z \right)}{\partial {{\lambda }_{n}}^{2}}=0 \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\begin{matrix}\lim \\\alpha \to \infty \\\end{matrix}}{\frac {\left\langle {{\left(\alpha \Delta {{M}^{n}}\right)}^{2}}\right\rangle }{{\left\langle \alpha {{M}^{n}}\right\rangle }^{2}}}=-{\begin{matrix}\lim \\\alpha \to \infty \\\end{matrix}}\alpha {\frac {1}{{\left\langle \alpha {{M}^{n}}\right\rangle }^{2}}}{\frac {{{\partial }^{2}}\Psi \left(z\right)}{\partial {{\lambda }_{n}}^{2}}}\\&{\frac {{{\partial }^{2}}\Psi \left(z\right)}{\partial {{\lambda }_{n}}^{2}}}<\infty \\&\Rightarrow {\begin{matrix}\lim \\\alpha \to \infty \\\end{matrix}}{\frac {\left\langle {{\left(\alpha \Delta {{M}^{n}}\right)}^{2}}\right\rangle }{{\left\langle \alpha {{M}^{n}}\right\rangle }^{2}}}=-{\begin{matrix}\lim \\\alpha \to \infty \\\end{matrix}}\alpha {\frac {1}{{\left\langle \alpha {{M}^{n}}\right\rangle }^{2}}}{\frac {{{\partial }^{2}}\Psi \left(z\right)}{\partial {{\lambda }_{n}}^{2}}}=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (52.811 KB / 5.288 KB) :

lim α → ∞ ⁢ ⟨ ( α ⁢ Δ ⁢ M n ) 2 ⟩ ⟨ α ⁢ M n ⟩ 2 = - lim α → ∞ ⁢ α ⁢ 1 ⟨ α ⁢ M n ⟩ 2 ⁢ ∂ 2 ⁡ Ψ ⁢ ( z ) ∂ ⁡ λ n 2 ∂ 2 ⁡ Ψ ⁢ ( z ) ∂ ⁡ λ n 2 < ∞ ⇒ lim α → ∞ ⁢ ⟨ ( α ⁢ Δ ⁢ M n ) 2 ⟩ ⟨ α ⁢ M n ⟩ 2 = - lim α → ∞ ⁢ α ⁢ 1 ⟨ α ⁢ M n ⟩ 2 ⁢ ∂ 2 ⁡ Ψ ⁢ ( z ) ∂ ⁡ λ n 2 = 0 absent → 𝛼 absent delimited-⟨⟩ superscript 𝛼 Δ superscript 𝑀 𝑛 2 superscript delimited-⟨⟩ 𝛼 superscript 𝑀 𝑛 2 → 𝛼 absent 𝛼 1 superscript delimited-⟨⟩ 𝛼 superscript 𝑀 𝑛 2 superscript 2 Ψ 𝑧 superscript subscript 𝜆 𝑛 2 absent superscript 2 Ψ 𝑧 superscript subscript 𝜆 𝑛 2 absent ⇒ absent → 𝛼 absent delimited-⟨⟩ superscript 𝛼 Δ superscript 𝑀 𝑛 2 superscript delimited-⟨⟩ 𝛼 superscript 𝑀 𝑛 2 → 𝛼 absent 𝛼 1 superscript delimited-⟨⟩ 𝛼 superscript 𝑀 𝑛 2 superscript 2 Ψ 𝑧 superscript subscript 𝜆 𝑛 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\begin{matrix}% \par\lim\\ \par\alpha\to\infty\\ \par\end{matrix}\frac{\left\langle{{\left(\alpha\Delta{{M}^{n}}\right)}^{2}}% \right\rangle}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}=-\begin{% matrix}\par\lim\\ \par\alpha\to\infty\\ \par\end{matrix}\alpha\frac{1}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}% }}\frac{{{\partial}^{2}}\Psi\left(z\right)}{\partial{{\lambda}_{n}}^{2}}\\ \par&\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}\Psi\left(z\right)}{\partial{{\lambda}% _{n}}^{2}}<\infty\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\begin{matrix}\par\lim\\ \par\alpha\to\infty\\ \par\end{matrix}\frac{\left\langle{{\left(\alpha\Delta{{M}^{n}}\right)}^{2}}% \right\rangle}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}=-\begin{% matrix}\par\lim\\ \par\alpha\to\infty\\ \par\end{matrix}\alpha\frac{1}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}% }}\frac{{{\partial}^{2}}\Psi\left(z\right)}{\partial{{\lambda}_{n}}^{2}}=0\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\begin{matrix}%&#10;\par\lim\\&#10;\par\alpha\to\infty\\&#10;\par\end{matrix}\frac{\left\langle{{\left(\alpha\Delta{{M}^{n}}\right)}^{2}}%&#10;\right\rangle}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}=-\begin{%&#10;matrix}\par\lim\\&#10;\par\alpha\to\infty\\&#10;\par\end{matrix}\alpha\frac{1}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}%&#10;}}\frac{{{\partial}^{2}}\Psi\left(z\right)}{\partial{{\lambda}_{n}}^{2}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}\Psi\left(z\right)}{\partial{{\lambda}%&#10;_{n}}^{2}}&lt;\infty\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\begin{matrix}\par\lim\\&#10;\par\alpha\to\infty\\&#10;\par\end{matrix}\frac{\left\langle{{\left(\alpha\Delta{{M}^{n}}\right)}^{2}}%&#10;\right\rangle}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}=-\begin{%&#10;matrix}\par\lim\\&#10;\par\alpha\to\infty\\&#10;\par\end{matrix}\alpha\frac{1}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}%&#10;}}\frac{{{\partial}^{2}}\Psi\left(z\right)}{\partial{{\lambda}_{n}}^{2}}=0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.1.cmml">α</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.10.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.10.1.cmml">⟨</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.cmml">α</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4.cmml">Δ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5.cmml">M</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.6.1.cmml">n</mi>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.8.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.10.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">α</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml">M</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1.cmml">n</mi>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.1.cmml">lim</mo>
                    </mtd>
                  </mtr>
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                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.1.cmml">α</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.1.cmml"/>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.1.1.cmml">⟨</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml">α</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.3.cmml">M</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1.cmml">n</mi>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.1.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.6.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8.cmml">⁡</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.3.cmml">Ψ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.7.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.5.cmml">z</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">⁡</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml">λ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1.cmml">n</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.cmml">⁡</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml">Ψ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.7.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">⁡</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">λ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">n</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.cmml"/>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.1.cmml">2</mn>
                  </mmultiscripts>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">&lt;</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">∞</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
              <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml">lim</mo>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.1.cmml">α</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2e" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2f" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.10.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.10.1.cmml">⟨</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.3.cmml">α</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.4.cmml">Δ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5.cmml">M</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.6.1.cmml">n</mi>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.8.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.10.1.cmml">⟩</mo>
                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.cmml">α</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.3.cmml">M</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.4.1.cmml">n</mi>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">
                <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.1.cmml">lim</mo>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6d" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.1.cmml">α</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.2.cmml">→</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                  <mtr id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6e" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6f" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.3.1.1.cmml"/>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.1.1.cmml">⟨</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.2.cmml">α</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.3.cmml">M</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.4.1.cmml">n</mi>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.8.1.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.3.6.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.8.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.8.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.8.cmml">⁡</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.cmml">Ψ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.7.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.5.cmml">z</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml">⁡</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.cmml">λ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3.1.cmml">n</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.1">𝛼</ci>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.3"/>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4">Δ</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.11.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.5">𝑀</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.6.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.8.1">2</cn>
                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3">superscript</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2">𝛼</ci>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.8.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3">𝑀</ci>
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                      </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.1">2</cn>
                </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">1</cn>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2">𝛼</ci>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.8.2.2">superscript</csymbol>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1">𝑛</ci>
                        </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.6.1">2</cn>
                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.8.1">
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.3">Ψ</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.5">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2">𝜆</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.4.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <lt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.8.1">superscript</csymbol>
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3">Ψ</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2">𝜆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.4.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1"/>
                <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                    <limit id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.1"/>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.2">→</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.1">𝛼</ci>
                      <infinity id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.1.3"/>
                    </apply>
                  </matrixrow>
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.1">absent</csymbol>
                  </matrixrow>
                </matrix>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.3">𝛼</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.4">Δ</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.11.2.2.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5">𝑀</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.6.1">𝑛</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.8.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2">𝛼</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.2.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.3">𝑀</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.4.1">𝑛</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
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              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1"/>
                  <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">
                    <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">
                      <limit id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.1"/>
                    </matrixrow>
                    <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.2.1.1.1">𝛼</ci>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.5">subscript</csymbol>
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                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.4.1">2</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">0</cn>
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matrix}\par\lim\\
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\par&amp;\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}\Psi\left(z\right)}{\partial{{\lambda}%
_{n}}^{2}}&lt;\infty\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\begin{matrix}\par\lim\\
\par\alpha\to\infty\\
\par\end{matrix}\frac{\left\langle{{\left(\alpha\Delta{{M}^{n}}\right)}^{2}}%
\right\rangle}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}}}=-\begin{%
matrix}\par\lim\\
\par\alpha\to\infty\\
\par\end{matrix}\alpha\frac{1}{{{\left\langle\alpha{{M}^{n}}\right\rangle}^{2}%
}}\frac{{{\partial}^{2}}\Psi\left(z\right)}{\partial{{\lambda}_{n}}^{2}}=0\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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limα→∞⟨(αΔMn)2⟩⟨αMn⟩2=−limα→∞α1⟨αMn⟩2∂2Ψ(z)∂λn2∂2Ψ(z)∂λn2<∞⇒limα→∞⟨(αΔMn)2⟩⟨αMn⟩2=−limα→∞α1⟨αMn⟩2∂2Ψ(z)∂λn2=0
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Identifiers

  • α
  • α
  • Δ
  • M
  • n
  • α
  • M
  • n
  • α
  • α
  • α
  • M
  • n
  • Ψ
  • z
  • λn
  • Ψ
  • z
  • λn
  • α
  • α
  • Δ
  • M
  • n
  • α
  • M
  • n
  • α
  • α
  • α
  • M
  • n
  • Ψ
  • z
  • λn

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