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Spezielle Verteilungen Eq: math.2441.82

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \frac{\partial S}{\partial U}=\frac{\partial S}{\partial \Omega }\frac{\partial \Omega }{\partial U} \\

& \frac{\partial \Omega }{\partial U}=\omega  \\

& \Rightarrow \frac{\partial S}{\partial U}=\frac{\partial S}{\partial \Omega }\omega =\frac{k}{\Omega }\omega =:\frac{1}{T} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\frac {\partial S}{\partial U}}={\frac {\partial S}{\partial \Omega }}{\frac {\partial \Omega }{\partial U}}\\&{\frac {\partial \Omega }{\partial U}}=\omega \\&\Rightarrow {\frac {\partial S}{\partial U}}={\frac {\partial S}{\partial \Omega }}\omega ={\frac {k}{\Omega }}\omega =:{\frac {1}{T}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.416 KB / 2.039 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\frac{\partial S% }{\partial U}=\frac{\partial S}{\partial\Omega}\frac{\partial\Omega}{\partial U% }\\ \par&\displaystyle\frac{\partial\Omega}{\partial U}=\omega\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\frac{\partial S}{\partial U}=\frac{\partial S}{% \partial\Omega}\omega=\frac{k}{\Omega}\omega=:\frac{1}{T}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\frac{\partial S%&#10;}{\partial U}=\frac{\partial S}{\partial\Omega}\frac{\partial\Omega}{\partial U%&#10;}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\frac{\partial\Omega}{\partial U}=\omega\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{\partial S}{\partial U}=\frac{\partial S}{%&#10;\partial\Omega}\omega=\frac{k}{\Omega}\omega=:\frac{1}{T}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">ω</mi>
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\begin{aligned} \frac{\partial S}{\partial U} = \frac{\partial S}{\partial Ω} \frac{\partial Ω}{\partial U} \\ \frac{\partial Ω}{\partial U} = ω \\ \Rightarrow \frac{\partial S}{\partial U} = \frac{\partial S}{\partial Ω} ω = \frac{k}{Ω} ω = : \frac{1}{T} \end{aligned}

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