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Spezielle Verteilungen Eq: math.2441.30

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TeX (original user input):

\begin{align}

& U\left( S,\bar{M} \right)=TS+\bar{B}\bar{M}+kT\Psi \left( \beta ,\bar{B} \right) \\

& dU=TdS+\bar{B}d\bar{M} \\

& TdS=\delta Q \\

& \bar{B}d\bar{M}=\delta W \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&U\left(S,{\bar {M}}\right)=TS+{\bar {B}}{\bar {M}}+kT\Psi \left(\beta ,{\bar {B}}\right)\\&dU=TdS+{\bar {B}}d{\bar {M}}\\&TdS=\delta Q\\&{\bar {B}}d{\bar {M}}=\delta W\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.213 KB / 2.329 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle U\left(S,\bar{M% }\right)=TS+\bar{B}\bar{M}+kT\Psi\left(\beta,\bar{B}\right)\\ \par&\displaystyle dU=TdS+\bar{B}d\bar{M}\\ \par&\displaystyle TdS=\delta Q\\ \par&\displaystyle\bar{B}d\bar{M}=\delta W\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle U\left(S,\bar{M%&#10;}\right)=TS+\bar{B}\bar{M}+kT\Psi\left(\beta,\bar{B}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle dU=TdS+\bar{B}d\bar{M}\\&#10;\par&amp;\displaystyle TdS=\delta Q\\&#10;\par&amp;\displaystyle\bar{B}d\bar{M}=\delta W\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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                </mover>
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            </mrow>
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                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">+</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">k</mi>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">B</mi>
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                </mrow>
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              </mrow>
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                </mover>
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      </mtr>
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}\right)=TS+\bar{B}\bar{M}+kT\Psi\left(\beta,\bar{B}\right)\\
\par&amp;\displaystyle dU=TdS+\bar{B}d\bar{M}\\
\par&amp;\displaystyle TdS=\delta Q\\
\par&amp;\displaystyle\bar{B}d\bar{M}=\delta W\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{array}{l} U (S, \bar{M}) = T S + \bar{B} \bar{M} + k T Ψ (β, \bar{B}) \\ d U = T d S + \bar{B} d \bar{M} \\ T d S = δ Q \\ \bar{B} d \bar{M} = δ W \end{array}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>S</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>M</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>T</mi><mi>S</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>M</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>T</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03B2;</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mi>U</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mi>d</mi><mi>S</mi><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>M</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>T</mi><mi>d</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mi>Q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>M</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><mi>W</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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$U$

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$β$

$\bar{B}$

$d$

$U$

$T$

$d$

$S$

$\bar{B}$

$d$

$\bar{M}$

$T$

$d$

$S$

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$d$

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