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Spezielle Verteilungen Eq: math.2441.67

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \omega =\int_{{}}^{{}}{d\xi }\delta \left( U-H\left( \xi  \right) \right)=\frac{d\Omega }{dU} \\

& wegen \\

& \frac{d}{dx}\Theta \left( x \right)=\delta \left( x \right) \\

& \Rightarrow \Omega \left( U \right)=\int_{{}}^{{}}{d\xi }\Theta \left( U-H\left( \xi  \right) \right) \\

& \Theta \left( U-H\left( \xi  \right) \right)=\left\{ \begin{matrix}

1f\ddot{u}rH\left( \xi  \right)<U  \\

0,sonst  \\

\end{matrix} \right. \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\omega =\int _{}^{}{d\xi }\delta \left(U-H\left(\xi \right)\right)={\frac {d\Omega }{dU}}\\&wegen\\&{\frac {d}{dx}}\Theta \left(x\right)=\delta \left(x\right)\\&\Rightarrow \Omega \left(U\right)=\int _{}^{}{d\xi }\Theta \left(U-H\left(\xi \right)\right)\\&\Theta \left(U-H\left(\xi \right)\right)=\left\{{\begin{matrix}1f{\ddot {u}}rH\left(\xi \right)<U\\0,sonst\\\end{matrix}}\right.\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (32.786 KB / 3.888 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\omega=\int{d\xi% }\delta\left(U-H\left(\xi\right)\right)=\frac{d\Omega}{dU}\\ \par&\displaystyle wegen\\ \par&\displaystyle\frac{d}{dx}\Theta\left(x\right)=\delta\left(x\right)\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\Omega\left(U\right)=\int{d\xi}\Theta\left(U-H% \left(\xi\right)\right)\\ \par&\displaystyle\Theta\left(U-H\left(\xi\right)\right)=\left\{\begin{matrix}% \par 1f\ddot{u}rH\left(\xi\right)<U\\ \par 0,sonst\\ \par\end{matrix}\right.\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\omega=\int{d\xi%&#10;}\delta\left(U-H\left(\xi\right)\right)=\frac{d\Omega}{dU}\\&#10;\par&amp;\displaystyle wegen\\&#10;\par&amp;\displaystyle\frac{d}{dx}\Theta\left(x\right)=\delta\left(x\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\Omega\left(U\right)=\int{d\xi}\Theta\left(U-H%&#10;\left(\xi\right)\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Theta\left(U-H\left(\xi\right)\right)=\left\{\begin{matrix}%&#10;\par 1f\ddot{u}rH\left(\xi\right)&lt;U\\&#10;\par 0,sonst\\&#10;\par\end{matrix}\right.\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">ξ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">U</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">H</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">ξ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">Ω</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml">U</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">w</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">g</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">d</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">Θ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">x</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">Ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">ξ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">Θ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">U</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">H</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.cmml">ξ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">Θ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">U</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">H</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">ξ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">{</mo>
              <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.1.cmml">1</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.2.cmml">f</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.3.2.cmml">u</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.3.1.cmml">¨</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.4.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1c" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.5.cmml">H</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1d" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.7.cmml">ξ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.11.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.9.cmml">&lt;</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.1.10.cmml">U</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12c" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12d" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.8.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.1.cmml">0</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.8.cmml">,</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.3.cmml">s</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.4.cmml">o</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.5.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.6.cmml">s</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.1c" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.7.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
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                </mtr>
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                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12f" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
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                  </mtd>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝜔</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝜉</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑈</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.2.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝐻</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝜉</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2">Ω</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2">𝑈</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑤</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑔</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑛</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">Θ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑥</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝛿</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">Ω</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">𝑈</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22">
                <int id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9">𝜉</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10">Θ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">𝑈</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.3.2.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14">𝐻</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16">𝜉</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">absent</csymbol>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">fragments</csymbol>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">Θ</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">(</ci>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">U</csymbol>
              <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4"/>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">H</csymbol>
              <cerror id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13">fragments</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">(</ci>
                <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">ξ</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.2.1.1.1">0</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\omega=\int{d\xi%
}\delta\left(U-H\left(\xi\right)\right)=\frac{d\Omega}{dU}\\
\par&amp;\displaystyle wegen\\
\par&amp;\displaystyle\frac{d}{dx}\Theta\left(x\right)=\delta\left(x\right)\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\Omega\left(U\right)=\int{d\xi}\Theta\left(U-H%
\left(\xi\right)\right)\\
\par&amp;\displaystyle\Theta\left(U-H\left(\xi\right)\right)=\left\{\begin{matrix}%
\par 1f\ddot{u}rH\left(\xi\right)&lt;U\\
\par 0,sonst\\
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\begin{array}{l} ω = \int_{}^{} d ξ δ (U - H (ξ)) = \frac{d Ω}{d U} \\ w e g e n \\ \frac{d}{d x} Θ (x) = δ (x) \\ \Rightarrow Ω (U) = \int_{}^{} d ξ Θ (U - H (ξ)) \\ Θ (U - H (ξ)) = {\begin{matrix} 1 f \ddot{u} r H (ξ) < U \\ 0, s o n s t \end{matrix} \end{array}

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