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Spezielle Verteilungen Eq: math.2441.64

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \rho \left( \xi  \right)=\frac{1}{\Delta \Omega }{{\chi }_{\Delta \Omega }}\left( \xi  \right) \\

& {{\chi }_{\Delta \Omega }}=\left\{ \begin{matrix}

1f\ddot{u}r\xi \in \Delta \Omega   \\

0,sonst  \\

\end{matrix} \right. \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\rho \left(\xi \right)={\frac {1}{\Delta \Omega }}{{\chi }_{\Delta \Omega }}\left(\xi \right)\\&{{\chi }_{\Delta \Omega }}=\left\{{\begin{matrix}1f{\ddot {u}}r\xi \in \Delta \Omega \\0,sonst\\\end{matrix}}\right.\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.8 KB / 2.166 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\rho\left(\xi% \right)=\frac{1}{\Delta\Omega}{{\chi}_{\Delta\Omega}}\left(\xi\right)\\ \par&\displaystyle{{\chi}_{\Delta\Omega}}=\left\{\begin{matrix}\par 1f\ddot{u}% r\xi\in\Delta\Omega\\ \par 0,sonst\\ \par\end{matrix}\right.\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\rho\left(\xi%&#10;\right)=\frac{1}{\Delta\Omega}{{\chi}_{\Delta\Omega}}\left(\xi\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\chi}_{\Delta\Omega}}=\left\{\begin{matrix}\par 1f\ddot{u}%&#10;r\xi\in\Delta\Omega\\&#10;\par 0,sonst\\&#10;\par\end{matrix}\right.\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">ξ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
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                  </mrow>
                </mfrac>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">χ</mi>
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                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">Δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">Ω</mi>
                </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">ξ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">)</mo>
              </mrow>
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          </mrow>
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              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.9.1.cmml">⁢</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.4.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.9.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.9.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.5.cmml">ξ</mi>
                      </mrow>
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                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.8.cmml">Ω</mi>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.1.cmml">0</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.8.cmml">,</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.4.cmml">o</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.cmml">s</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.9.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.9.1.cmml">⁢</mo>
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                      </mrow>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝜌</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝜉</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝜉</ci>
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          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">fragments</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝜒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1">Δ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">Ω</ci>
              </apply>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">{</ci>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1">
                    <in id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.9">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.9.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.1">1</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.2">𝑓</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.3.1">¨</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.3.2">𝑢</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.4">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.5">𝜉</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.10">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.8">Ω</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1">
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.1">0</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.9">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.9.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.3">𝑠</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5">𝑛</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6">𝑠</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.7">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </list>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.1">absent</csymbol>
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              </matrix>
            </cerror>
          </cerror>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\rho\left(\xi%
\right)=\frac{1}{\Delta\Omega}{{\chi}_{\Delta\Omega}}\left(\xi\right)\\
\par&amp;\displaystyle{{\chi}_{\Delta\Omega}}=\left\{\begin{matrix}\par 1f\ddot{u}%
r\xi\in\Delta\Omega\\
\par 0,sonst\\
\par\end{matrix}\right.\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} ρ (ξ) = \frac{1}{Δ Ω} χ_{Δ Ω} (ξ) \\ χ_{Δ Ω} = {\begin{matrix} 1 f \ddot{u} r ξ \in Δ Ω \\ 0, s o n s t \end{matrix} \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>&#x03C7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03BE;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>&#x03C7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mn>1</mn><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>u</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mi>r</mi><mi>&#x03BE;</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A9;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true" data-mjx-texclass="CLOSE"></mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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