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* Page found: GrenzfΓ€lle der Dichtematrixgleichungen (eq math.2289.5)

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 \mathfrak{i} \hbar \rho_{mn}=(\epsilon_n-\epsilon_m(\rho_{nm}+\sum_i \left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)

TeX (checked): 

{\mathfrak {i}}\hbar \rho _{mn}=(\epsilon _{n}-\epsilon _{m}(\rho _{nm}+\sum _{i}\left(V_{mi}\rho _{in}-V_{in}\rho _{mi}\right)

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MathML (10.765 KB / 1.696 KB) :

𝔦 ℏ ρ m ⁒ n = ( Ο΅ n - Ο΅ m ( ρ n ⁒ m + βˆ‘ i ( V m ⁒ i ρ i ⁒ n - V i ⁒ n ρ m ⁒ i ) fragments i Planck-constant-over-2-pi subscript 𝜌 π‘š 𝑛 fragments ( subscript italic-Ο΅ 𝑛 subscript italic-Ο΅ π‘š fragments ( subscript 𝜌 𝑛 π‘š subscript 𝑖 fragments ( subscript 𝑉 π‘š 𝑖 subscript 𝜌 𝑖 𝑛 subscript 𝑉 𝑖 𝑛 subscript 𝜌 π‘š 𝑖 ) {\displaystyle{\displaystyle\mathfrak{i}\hbar\rho_{mn}=(\epsilon_{n}-\epsilon_% {m}(\rho_{nm}+\sum_{i}\left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathfrak{i}\hbar\rho_{mn}=(\epsilon_{n}-\epsilon_%&#10;{m}(\rho_{nm}+\sum_{i}\left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝔦</mi>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ℏ</mi>
      <msub id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ρ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">⁒</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">n</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ο΅</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Ο΅</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">m</mi>
        </msub>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ρ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁒</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.33a" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">βˆ‘</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">(</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">V</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">⁒</mo>
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              </mrow>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">ρ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">⁒</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">-</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">V</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">⁒</mo>
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              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">i</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">π‘š</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">𝑖</ci>
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{m}(\rho_{nm}+\sum_{i}\left(V_{mi}\rho_{in}-V_{in}\rho_{mi}\right)}}</annotation>
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<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>&#x03F5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03F5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>m</mi></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><munder><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>i</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>i</mi></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • i
  • ρmn
  • ϵn
  • ϵm
  • ρnm
  • i
  • Vmi
  • ρin
  • Vin
  • ρmi

MathML observations

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