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Display information for equation id:math.2250.23 on revision:2250

* Page found: Dynamik des statistischen Operators (eq math.2250.23)

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i\hbar {{\partial }_{t}}\rho =\left[ H,\rho  \right]\to {{{\dot{\rho }}}_{nn}},{{{\dot{\rho }}}_{nm}}=?

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i ⁢ ℏ ⁢ ∂ t ⁡ ρ = [ H , ρ ] → ρ ˙ n ⁢ n , ρ ˙ n ⁢ m = ? formulae-sequence 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑡 𝜌 𝐻 𝜌 → subscript ˙ 𝜌 𝑛 𝑛 subscript ˙ 𝜌 𝑛 𝑚 ? {\displaystyle{\displaystyle i\hbar{{\partial}_{t}}\rho=\left[H,\rho\right]\to% {{{\dot{\rho}}}_{nn}},{{{\dot{\rho}}}_{nm}}=?}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar{{\partial}_{t}}\rho=\left[H,\rho\right]\to%&#10;{{{\dot{\rho}}}_{nn}},{{{\dot{\rho}}}_{nm}}=?}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ℏ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∂</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">t</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ρ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">[</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">H</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">→</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.20.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">m</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">?</mi>
      </mrow>
    </mrow>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">formulae-sequence</csymbol>
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          <and id="p1.1.m1.1.20.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1"/>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐻</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜌</ci>
            </interval>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑛</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">𝑚</ci>
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          </apply>
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        </apply>
      </apply>
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{{{\dot{\rho}}}_{nn}},{{{\dot{\rho}}}_{nm}}=?}}</annotation>
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</math>

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iℏ∂tρ=[H,ρ]→ρ˙nn,ρ˙nm=?
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mi>&#x03C1;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo accent="false">&#x2192;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C1;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C1;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mi>m</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mo>?</mo></mstyle></mrow></math>

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