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{{p}_{n}}=\operatorname{Tr}\left( \rho \left| n \right\rangle \left\langle  n \right| \right)={{\rho }_{nn}}\equiv {{\rho }_{n}}

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p n = Tr ⁡ ( ρ ⁢ | n ⟩ ⁢ ⟨ n | ) = ρ n ⁢ n ≡ ρ n subscript 𝑝 𝑛 Tr 𝜌 ket 𝑛 bra 𝑛 subscript 𝜌 𝑛 𝑛 subscript 𝜌 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{{p}_{n}}=\operatorname{Tr}\left(\rho\left|n\right% \rangle\left\langle n\right|\right)={{\rho}_{nn}}\equiv{{\rho}_{n}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{p}_{n}}=\operatorname{Tr}\left(\rho\left|n\right%&#10;\rangle\left\langle n\right|\right)={{\rho}_{nn}}\equiv{{\rho}_{n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ρ</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.1.cmml">
              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
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              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
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        </mrow>
      </msub>
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pn=Tr(ρ|n⟩⟨n|)=ρnn≡ρn
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