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i\hbar {{\partial }_{t}}\operatorname{Tr}\left( \rho {{O}_{s}} \right)=\operatorname{Tr}\left( \left[ H,\rho  \right]{{O}_{s}} \right)

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i\hbar {{\partial }_{t}}\operatorname {Tr} \left(\rho {{O}_{s}}\right)=\operatorname {Tr} \left(\left[H,\rho \right]{{O}_{s}}\right)

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i ⁢ ℏ ⁢ ∂ t ⁡ Tr ⁡ ( ρ ⁢ O s ) = Tr ⁡ ( [ H , ρ ] ⁢ O s ) 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑡 Tr 𝜌 subscript 𝑂 𝑠 Tr 𝐻 𝜌 subscript 𝑂 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle i\hbar{{\partial}_{t}}\operatorname{Tr}\left(\rho% {{O}_{s}}\right)=\operatorname{Tr}\left(\left[H,\rho\right]{{O}_{s}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar{{\partial}_{t}}\operatorname{Tr}\left(\rho%&#10;{{O}_{s}}\right)=\operatorname{Tr}\left(\left[H,\rho\right]{{O}_{s}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
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            </msub>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">O</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">s</mi>
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          </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">Tr</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">H</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.1.cmml">]</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">O</mi>
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{{O}_{s}}\right)=\operatorname{Tr}\left(\left[H,\rho\right]{{O}_{s}}\right)}}</annotation>
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</math>

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iℏ∂tTr(ρOs)=Tr([H,ρ]Os)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">T</mi><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">r</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><msub><mi>O</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">T</mi><mi data-mjx-texclass="OP" mathvariant="normal">r</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><msub><mi>O</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • i
  • t
  • ρ
  • Os
  • H
  • ρ
  • Os

MathML observations

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