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Display information for equation id:math.2249.30 on revision:2249

* Page found: Dynamik des statistischen Operators (eq math.2249.30)

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TeX (original user input): 

i\hbar {{\partial }_{t}}{{\rho }_{mn}}\left( t \right)=\sum\limits_{i}{\left( {{H}_{mi}}{{\rho }_{in}}-{{\rho }_{mi}}{{H}_{in}} \right)}

TeX (checked): 

i\hbar {{\partial }_{t}}{{\rho }_{mn}}\left(t\right)=\sum \limits _{i}{\left({{H}_{mi}}{{\rho }_{in}}-{{\rho }_{mi}}{{H}_{in}}\right)}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.426 KB / 1.551 KB) :

i ⁢ ℏ ⁢ ∂ t ⁡ ρ m ⁢ n ⁢ ( t ) = ∑ i ( H m ⁢ i ⁢ ρ i ⁢ n - ρ m ⁢ i ⁢ H i ⁢ n ) 𝑖 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑡 subscript 𝜌 𝑚 𝑛 𝑡 subscript 𝑖 subscript 𝐻 𝑚 𝑖 subscript 𝜌 𝑖 𝑛 subscript 𝜌 𝑚 𝑖 subscript 𝐻 𝑖 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle i\hbar{{\partial}_{t}}{{\rho}_{mn}}\left(t\right)% =\sum\limits_{i}{\left({{H}_{mi}}{{\rho}_{in}}-{{\rho}_{mi}}{{H}_{in}}\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar{{\partial}_{t}}{{\rho}_{mn}}\left(t\right)%&#10;=\sum\limits_{i}{\left({{H}_{mi}}{{\rho}_{in}}-{{\rho}_{mi}}{{H}_{in}}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1a" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.24.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∂</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">t</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.1.2a" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">⁡</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.24.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ρ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1b" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">H</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">i</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ρ</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ρ</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">i</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">H</mi>
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                </mrow>
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        </mrow>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑛</ci>
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            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑡</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
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            <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜌</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">𝑖</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
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                  <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝑛</ci>
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          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle i\hbar{{\partial}_{t}}{{\rho}_{mn}}\left(t\right)%
=\sum\limits_{i}{\left({{H}_{mi}}{{\rho}_{in}}-{{\rho}_{mi}}{{H}_{in}}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • i
  • t
  • ρmn
  • t
  • i
  • Hmi
  • ρin
  • ρmi
  • Hin

MathML observations

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