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1=\sum\limits_{n'}{\left| n' \right\rangle \left\langle  n' \right|}

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1=\sum \limits _{n'}{\left|n'\right\rangle \left\langle n'\right|}

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1 = n | n n | 1 subscript superscript 𝑛 ket superscript 𝑛 bra superscript 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle 1=\sum\limits_{n^{\prime}}{\left|n^{\prime}\right% \rangle\left\langle n^{\prime}\right|}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle 1=\sum\limits_{n^{\prime}}{\left|n^{\prime}\right%&#10;\rangle\left\langle n^{\prime}\right|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mn id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">1</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.13.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml"></mo>
            </msup>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml">
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
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            </msup>
            <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1.1.cmml">|</mo>
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      </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1"></ci>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">ket</csymbol>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">bra</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑛</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle 1=\sum\limits_{n^{\prime}}{\left|n^{\prime}\right%
\rangle\left\langle n^{\prime}\right|}}}</annotation>
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</math>

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1=n|nn|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mn>1</mn><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

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