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{{\Psi }_{n,N}}\left( \left\{ {{r}_{i}} \right\} \right)=\left\langle  {{{\vec{r}}}_{i}} | N,n \right\rangle \to \left| N,n \right\rangle

TeX (checked): 

{{\Psi }_{n,N}}\left(\left\{{{r}_{i}}\right\}\right)=\left\langle {{\vec {r}}_{i}}|N,n\right\rangle \to \left|N,n\right\rangle

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Ψ n , N ⁢ ( { r i } ) = ⟨ r → i | N , n ⟩ → | N , n ⟩ subscript Ψ 𝑛 𝑁 subscript 𝑟 𝑖 inner-product subscript → 𝑟 𝑖 𝑁 𝑛 → ket 𝑁 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{n,N}}\left(\left\{{{r}_{i}}\right\}\right% )=\left\langle{{{\vec{r}}}_{i}}|N,n\right\rangle\to\left|N,n\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{n,N}}\left(\left\{{{r}_{i}}\right\}\right%&#10;)=\left\langle{{{\vec{r}}}_{i}}|N,n\right\rangle\to\left|N,n\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">N</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">{</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">r</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">⟨</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">→</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">N</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.24.3.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">n</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">→</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.4" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.cmml">
        <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.4.2" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">N</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.24.4.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">n</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.1.cmml">⟩</mo>
      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.24b.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
              <list id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑁</ci>
              </list>
            </apply>
            <set id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </set>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">inner-product</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">→</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <list id="p1.1.m1.1.24.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑁</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑛</ci>
            </list>
          </apply>
        </apply>
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          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">→</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑁</ci>
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)=\left\langle{{{\vec{r}}}_{i}}|N,n\right\rangle\to\left|N,n\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Ψn,N({ri})=⟨r→i|N,n⟩→|N,n⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo accent="false">&#x2192;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Ψn,N
  • ri
  • r→i
  • N
  • n
  • N
  • n

MathML observations

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