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{{\Psi }_{n,N}}\left( \left\{ {{r}_{i}} \right\} \right)={{\varphi }_{n\left( 1 \right)}}\left( {{{\vec{r}}}_{1}} \right){{\varphi }_{n\left( 2 \right)}}\left( {{{\vec{r}}}_{2}} \right)\ldots {{\varphi }_{n\left( N \right)}}\left( {{{\vec{r}}}_{N}} \right)

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MathML (11.396 KB / 1.644 KB) :

Ψ n , N ⁢ ( { r i } ) = φ n ⁢ ( 1 ) ⁢ ( r → 1 ) ⁢ φ n ⁢ ( 2 ) ⁢ ( r → 2 ) ⁢ … ⁢ φ n ⁢ ( N ) ⁢ ( r → N ) subscript Ψ 𝑛 𝑁 subscript 𝑟 𝑖 subscript 𝜑 𝑛 1 subscript → 𝑟 1 subscript 𝜑 𝑛 2 subscript → 𝑟 2 … subscript 𝜑 𝑛 𝑁 subscript → 𝑟 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{n,N}}\left(\left\{{{r}_{i}}\right\}\right% )={{\varphi}_{n\left(1\right)}}\left({{{\vec{r}}}_{1}}\right){{\varphi}_{n% \left(2\right)}}\left({{{\vec{r}}}_{2}}\right)\ldots{{\varphi}_{n\left(N\right% )}}\left({{{\vec{r}}}_{N}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Psi}_{n,N}}\left(\left\{{{r}_{i}}\right\}\right%&#10;)={{\varphi}_{n\left(1\right)}}\left({{{\vec{r}}}_{1}}\right){{\varphi}_{n%&#10;\left(2\right)}}\left({{{\vec{r}}}_{2}}\right)\ldots{{\varphi}_{n\left(N\right%&#10;)}}\left({{{\vec{r}}}_{N}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">N</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.2.1.cmml">{</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.29.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">r</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">φ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.2.cmml">(</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.29.2.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">φ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1b" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <msub id="p1.1.m1.1.29.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">2</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1c" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1d" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.29.2.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">φ</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑁</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑛</ci>
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          </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">𝑛</ci>
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