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Quantentheoretischer Zugang Eq: math.2232.16

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H=\sum\limits_{i}{{{H}_{i}}}\,;\,{{H}_{i}}=\frac{p_{i}^{2}}{2m}+{{V}_{Kasten}}\left( {{{\vec{r}}}_{i}} \right)

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H=\sum \limits _{i}{{H}_{i}}\,;\,{{H}_{i}}={\frac {p_{i}^{2}}{2m}}+{{V}_{Kasten}}\left({{\vec {r}}_{i}}\right)

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{\displaystyle{\displaystyle H=\sum\limits_{i}{{{H}_{i}}}\,;\,{{H}_{i}}=\frac{% p_{i}^{2}}{2m}+{{V}_{Kasten}}\left({{{\vec{r}}}_{i}}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H=\sum\limits_{i}{{{H}_{i}}}\,;\,{{H}_{i}}=\frac{%&#10;p_{i}^{2}}{2m}+{{V}_{Kasten}}\left({{{\vec{r}}}_{i}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.21.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
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            </munder>
          </mstyle>
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            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
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        </mrow>
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        <msub id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
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        </msub>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">p</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml">2</mn>
              </msubsup>
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                <mn id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">2</mn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">2</cn>
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</math>

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H = \sum_{i} H_{i}; H_{i} = \frac{p_{i}^{2}}{2 m} + V_{K a s t e n} ({\vec{r}}_{i})

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>H</mi><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mspace width="0.167em"></mspace><mo>;</mo><mspace width="0.167em"></mspace><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msubsup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>K</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>n</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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$H$

$i$

$H_{i}$

$H_{i}$

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$i$

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${\vec{r}}_{i}$

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