Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2147.63 on revision:2147

* Page found: Maxwell- Gleichungen in Materie (eq math.2147.63)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 89cdbaa267385ffff07a1266d40cd553

TeX (original user input): 

\bar{P}\left( \bar{r},t \right)={{\varepsilon }_{0}}\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }dt\acute{\ }{{\chi }_{e}}\left( \bar{r},\bar{r}\acute{\ },t,t\acute{\ } \right)\bar{E}\left( \bar{r}\acute{\ },t\acute{\ } \right)

TeX (checked): 

{\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)={{\varepsilon }_{0}}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}dt{\acute {\ }}{{\chi }_{e}}\left({\bar {r}},{\bar {r}}{\acute {\ }},t,t{\acute {\ }}\right){\bar {E}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.136 KB / 2.069 KB) :

P ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) = ε 0 ⁢ ∫ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ 𝑑 t ⁢ ´ ⁢ χ e ⁢ ( r ¯ , r ¯ ⁢ ´ , t , t ⁢ ´ ) ⁢ E ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , t ⁢ ´ ) ¯ 𝑃 ¯ 𝑟 𝑡 subscript 𝜀 0 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent differential-d 𝑡 ´ absent subscript 𝜒 𝑒 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝑡 𝑡 ´ absent ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 ´ absent 𝑡 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\bar{P}\left(\bar{r},t\right)={{\varepsilon}_{0}}% \int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }dt\acute{\ }{{\chi}_{e}}\left(\bar{r},\bar{r}% \acute{\ },t,t\acute{\ }\right)\bar{E}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }% \right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{P}\left(\bar{r},t\right)={{\varepsilon}_{0}}%&#10;\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }dt\acute{\ }{{\chi}_{e}}\left(\bar{r},\bar{r}%&#10;\acute{\ },t,t\acute{\ }\right)\bar{E}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">P</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ε</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3a" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1b" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.3.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">𝑑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1c" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1d" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">χ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">e</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1e" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1f" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1g" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">
          <times id="p1.1.m1.1.39.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑃</ci>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2">
          <times id="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝜀</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">0</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3">
            <int id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝜒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑒</ci>
              </apply>
              <vector id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5">
                <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </vector>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝐸</ci>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6">
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
                    <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
                    <ci id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </interval>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{P}\left(\bar{r},t\right)={{\varepsilon}_{0}}%
\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }dt\acute{\ }{{\chi}_{e}}\left(\bar{r},\bar{r}%
\acute{\ },t,t\acute{\ }\right)\bar{E}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }%
\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (5.471 KB / 672 B) :

P ¯ ( r ¯ , t ) = ε 0 ∫ d 3 r   ´ d t   ´ χ e ( r ¯ , r ¯   ´ , t , t   ´ ) E ¯ ( r ¯   ´ , t   ´ ) {\displaystyle {\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)={{\varepsilon }_{0}}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}dt{\acute {\ }}{{\chi }_{e}}\left({\bar {r}},{\bar {r}}{\acute {\ }},t,t{\acute {\ }}\right){\bar {E}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)={{\varepsilon }_{0}}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}dt{\acute {\ }}{{\chi }_{e}}\left({\bar {r}},{\bar {r}}{\acute {\ }},t,t{\acute {\ }}\right){\bar {E}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mi>P</mi>
              <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mi>r</mi>
                  <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>,</mo>
            <mi>t</mi>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>&#x03B5;<!-- ε --></mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>0</mn>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <msubsup>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
        </msubsup>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msup>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>d</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>3</mn>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mi>r</mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mtext>&#xA0;</mtext>
              <mo>&#x00B4;<!-- ´ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mi>d</mi>
        <mi>t</mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mtext>&#xA0;</mtext>
              <mo>&#x00B4;<!-- ´ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>&#x03C7;<!-- χ --></mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>e</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mi>r</mi>
                  <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>,</mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mi>r</mi>
                  <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mtext>&#xA0;</mtext>
                  <mo>&#x00B4;<!-- ´ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>,</mo>
            <mi>t</mi>
            <mo>,</mo>
            <mi>t</mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mtext>&#xA0;</mtext>
                  <mo>&#x00B4;<!-- ´ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mi>E</mi>
              <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mi>r</mi>
                  <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mtext>&#xA0;</mtext>
                  <mo>&#x00B4;<!-- ´ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>,</mo>
            <mi>t</mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mtext>&#xA0;</mtext>
                  <mo>&#x00B4;<!-- ´ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)={{\varepsilon }_{0}}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}dt{\acute {\ }}{{\chi }_{e}}\left({\bar {r}},{\bar {r}}{\acute {\ }},t,t{\acute {\ }}\right){\bar {E}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.458 KB / 4.385 KB) :

{\displaystyle {\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)={{\varepsilon }_{0}}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}dt{\acute {\ }}{{\chi }_{e}}\left({\bar {r}},{\bar {r}}{\acute {\ }},t,t{\acute {\ }}\right){\bar {E}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Maxwell- Gleichungen in Materie page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"