- testwiki

General

Display information for equation id:math.2141.13 on revision:2141

* Page found: Polarisation (eq math.2141.13)

Occurrences on the following pages:

Polarisation Eq: math.2141.13

Hash: 6b9626f8aa4c723648024bc61b96ef52

TeX (original user input):

\oint_{\partial V}{{}}\bar{P}\left( \bar{r},t \right)d\bar{f}=\int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}r\nabla \cdot \bar{P}\left( \bar{r},t \right)=-\int_{V}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r}{{\rho }_{P}}

TeX (checked):

\oint _{\partial V}{}{\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)d{\bar {f}}=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r\nabla \cdot {\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)=-\int _{V}^{}{}{{d}^{3}}r}{{\rho }_{P}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.82 KB / 1.919 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\oint_{\partial V}{{}}\bar{P}\left(\bar{r},t\right% )d\bar{f}=\int_{V}{{{d}^{3}}r\nabla\cdot\bar{P}\left(\bar{r},t\right)=-\int_{V% }{{}}{{d}^{3}}r}{{\rho}_{P}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\oint_{\partial V}{{}}\bar{P}\left(\bar{r},t\right%&#10;)d\bar{f}=\int_{V}{{{d}^{3}}r\nabla\cdot\bar{P}\left(\bar{r},t\right)=-\int_{V%&#10;}{{}}{{d}^{3}}r}{{\rho}_{P}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∮</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">V</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">P</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.3.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">𝑑</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">f</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.34.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.34.3.1a" xref="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">V</mi>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">∇</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">⋅</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">P</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.4" xref="p1.1.m1.1.34.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.34.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">∫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">V</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">ρ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">P</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
        <and id="p1.1.m1.1.34a.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.34b.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1">subscript</csymbol>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">contour-integral</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑉</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑃</ci>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
              </interval>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">differential-d</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑓</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑉</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.34.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">∇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑃</ci>
                </apply>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.34.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑡</ci>
              </interval>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34c.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.3.cmml" id="p1.1.m1.1.34d.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑉</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝜌</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">𝑃</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\oint_{\partial V}{{}}\bar{P}\left(\bar{r},t\right%
)d\bar{f}=\int_{V}{{{d}^{3}}r\nabla\cdot\bar{P}\left(\bar{r},t\right)=-\int_{V%
}{{}}{{d}^{3}}r}{{\rho}_{P}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (4.478 KB / 842 B) :

\oint _{\partial V}{}{\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)d{\bar {f}}=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r\nabla \cdot {\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)=-\int _{V}^{}{}{{d}^{3}}r}{{\rho }_{P}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \oint _{\partial V}{}{\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)d{\bar {f}}=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r\nabla \cdot {\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)=-\int _{V}^{}{}{{d}^{3}}r}{{\rho }_{P}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits">
            <mrow class="MJX-TeXAtom-VCENTER">
              <mstyle mathsize="2.07em">
                <mtext>&#x222E;<!-- ∮ --></mtext>
                <mspace width="thinmathspace" />
              </mstyle>
            </mrow>
            <mspace width="thinmathspace" />
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
            <mi>V</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mi>P</mi>
              <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mover>
                  <mi>r</mi>
                  <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>,</mo>
            <mi>t</mi>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mi>d</mi>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mover>
              <mi>f</mi>
              <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <msubsup>
          <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>V</mi>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
        </msubsup>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>d</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>3</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mi>r</mi>
          <mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
          <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mover>
                <mi>P</mi>
                <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow>
            <mo>(</mo>
            <mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mover>
                    <mi>r</mi>
                    <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo>,</mo>
              <mi>t</mi>
            </mrow>
            <mo>)</mo>
          </mrow>
          <mo>=</mo>
          <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
          <msubsup>
            <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>V</mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

            </mrow>
          </msubsup>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msup>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>d</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>3</mn>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mi>r</mi>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
            </mrow>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mi>P</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{\partial V}{}{\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)d{\bar {f}}=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r\nabla \cdot {\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)=-\int _{V}^{}{}{{d}^{3}}r}{{\rho }_{P}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.11 KB / 4.769 KB) :

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$V$

${\bar {P}}$

${\bar {r}}$

$t$

$d$

${\bar {f}}$

$V$

$r$

${\bar {P}}$

${\bar {r}}$

$t$

$V$

$r$

$\rho _{P}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search