Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2136.75 on revision:2136

* Page found: Wellenoptik und Beugung (eq math.2136.75)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: a73d76d1b20281125006865fb1b02480

TeX (original user input):

d\varphi (P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot \sin \theta \cdot a=2\pi \sin \theta \cdot \frac{a}{\lambda }

TeX (checked):

d\varphi (P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot \sin \theta \cdot a=2\pi \sin \theta \cdot {\frac {a}{\lambda }}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.549 KB / 1.486 KB) :

d φ ( P ) = k d s = k ( r 2 - r 1 ) k sin θ a = 2 π sin θ a λ 𝑑 𝜑 𝑃 𝑘 𝑑 𝑠 𝑘 𝑟 2 𝑟 1 𝑘 𝜃 𝑎 2 𝜋 𝜃 𝑎 𝜆 {\displaystyle{\displaystyle d\varphi(P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot\sin% \theta\cdot a=2\pi\sin\theta\cdot\frac{a}{\lambda}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d\varphi(P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot\sin%&#10;\theta\cdot a=2\pi\sin\theta\cdot\frac{a}{\lambda}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">P</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.34.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">s</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.4" xref="p1.1.m1.1.34.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">2</mn>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.5" xref="p1.1.m1.1.34.5.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.5.1" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.5.1a" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">θ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">a</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.6" xref="p1.1.m1.1.34.6.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">2</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.6.1" xref="p1.1.m1.1.34.6.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.34.6.1a" xref="p1.1.m1.1.34.6.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.6.2" xref="p1.1.m1.1.34.6.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.6.2a" xref="p1.1.m1.1.34.6.2.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.6.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">θ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml"></mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.33a" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">a</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.33.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.cmml">λ</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
        <and id="p1.1.m1.1.34a.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.34b.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">
            <times id="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝜑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑃</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3">
            <times id="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑑</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑠</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34c.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.3.cmml" id="p1.1.m1.1.34d.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4">
            <times id="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34e.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <approx id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.4.cmml" id="p1.1.m1.1.34f.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5">
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"></ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.1">
              <sin id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"></ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝜃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑎</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34g.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.5.cmml" id="p1.1.m1.1.34h.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.6">
            <times id="p1.1.m1.1.34.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.6.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝜋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.6.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.6.2.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"></ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝜃</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
                  <divide id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3">𝜆</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle d\varphi(P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot\sin%
\theta\cdot a=2\pi\sin\theta\cdot\frac{a}{\lambda}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.598 KB / 500 B) :

d φ ( P ) = k d s = k ( r 2 r 1 ) k sin θ a = 2 π sin θ a λ {\displaystyle d\varphi (P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot \sin \theta \cdot a=2\pi \sin \theta \cdot {\frac {a}{\lambda }}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle d\varphi (P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot \sin \theta \cdot a=2\pi \sin \theta \cdot {\frac {a}{\lambda }}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>d</mi>
        <mi>&#x03C6;<!-- φ --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>P</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <mi>k</mi>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
        <mi>d</mi>
        <mi>s</mi>
        <mo>=</mo>
        <mi>k</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>r</mi>
        <mn>2</mn>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>r</mi>
        <mn>1</mn>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>&#x2248;<!-- ≈ --></mo>
        <mi>k</mi>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
        <mi>sin</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
        <mi>a</mi>
        <mo>=</mo>
        <mn>2</mn>
        <mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
        <mi>sin</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mi>a</mi>
            <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
          </mfrac>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d\varphi (P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot \sin \theta \cdot a=2\pi \sin \theta \cdot {\frac {a}{\lambda }}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.659 KB / 5.143 KB) :

{\displaystyle d\varphi (P)=k\cdot ds=k(r2-r1)\approx k\cdot \sin \theta \cdot a=2\pi \sin \theta \cdot {\frac {a}{\lambda }}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Wellenoptik und Beugung page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results