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Display information for equation id:math.2136.47 on revision:2136

* Page found: Wellenoptik und Beugung (eq math.2136.47)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \Phi \left( \bar{r}\acute{\ } \right)=-\frac{i}{\lambda }\int_{B}^{{}}{df\frac{{{e}^{ik\left| R+{{R}^{Q}} \right|}}}{R{{R}^{Q}}}}\cos \vartheta  \\
& \cos \vartheta \approx const. \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Phi \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)=-{\frac {i}{\lambda }}\int _{B}^{}{df{\frac {{e}^{ik\left|R+{{R}^{Q}}\right|}}{R{{R}^{Q}}}}}\cos \vartheta \\&\cos \vartheta \approx const.\\\end{aligned}}

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MathML (17.911 KB / 2.326 KB) :

Φ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) = - i λ ⁢ ∫ B 𝑑 f ⁢ e i ⁢ k ⁢ | R + R Q | R ⁢ R Q ⁢ cos ⁡ ϑ cos ⁡ ϑ ≈ c ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t . missing-subexpression Φ ¯ 𝑟 ´ absent 𝑖 𝜆 subscript 𝐵 differential-d 𝑓 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑅 superscript 𝑅 𝑄 𝑅 superscript 𝑅 𝑄 italic-ϑ missing-subexpression italic-ϑ 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Phi\left(\bar{r}% \acute{\ }\right)=-\frac{i}{\lambda}\int_{B}{df\frac{{{e}^{ik\left|R+{{R}^{Q}}% \right|}}}{R{{R}^{Q}}}}\cos\vartheta\\ &\displaystyle\cos\vartheta\approx const.\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Phi\left(\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right)=-\frac{i}{\lambda}\int_{B}{df\frac{{{e}^{ik\left|R+{{R}^{Q}}%&#10;\right|}}}{R{{R}^{Q}}}}\cos\vartheta\\&#10;&amp;\displaystyle\cos\vartheta\approx const.\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">i</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">λ</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">∫</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">B</mi>
                    </msub>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.2.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">f</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.1.cmml">
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                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.5.cmml">+</mo>
                                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.2.1.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.cmml">R</mi>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.1.cmml">Q</mi>
                                </msup>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml">R</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.cmml">⁢</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml">R</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1.cmml">Q</mi>
                          </msup>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">ϑ</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">ϑ</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">≈</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">o</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">n</mi>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2">𝑘</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10">
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                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4">𝑅</ci>
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                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.2.1">superscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6">𝑅</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.1">𝑄</ci>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2">𝑅</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1">𝑄</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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\acute{\ }\right)=-\frac{i}{\lambda}\int_{B}{df\frac{{{e}^{ik\left|R+{{R}^{Q}}%
\right|}}}{R{{R}^{Q}}}}\cos\vartheta\\
&amp;\displaystyle\cos\vartheta\approx const.\\
\end{aligned}}}</annotation>
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Φ(r¯´)=−iλ∫Bdfeik|R+RQ|RRQcos⁡ϑcos⁡ϑ≈const.
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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Φ
  • r¯
  • ´
  • i
  • λ
  • B
  • f
  • e
  • i
  • k
  • R
  • R
  • Q
  • R
  • R
  • Q
  • ϑ
  • ϑ
  • c
  • o
  • n
  • s
  • t

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