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Display information for equation id:math.2136.39 on revision:2136

* Page found: Wellenoptik und Beugung (eq math.2136.39)

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Occurrences on the following pages:

Hash: 5015994383e82ac4da7c7af3a7874578

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \tilde{G}\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)=\frac{1}{4\pi }\left( \frac{{{e}^{ik\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}}}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}-\frac{{{e}^{ik\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ } \right|}}}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ } \right|} \right) \\
& \Rightarrow {{\nabla }_{r}}\tilde{G}\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)=\frac{1}{4\pi }\left( {{\nabla }_{r}}\frac{{{e}^{ik\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}}}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}-{{\nabla }_{r}}\frac{{{e}^{ik\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ } \right|}}}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ } \right|} \right):=\frac{1}{4\pi }\left( {{\nabla }_{r}}\frac{{{e}^{ikR}}}{R}-{{\nabla }_{r}}\frac{{{e}^{ikR\acute{\ }\acute{\ }}}}{R\acute{\ }\acute{\ }} \right) \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\tilde {G}}\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)={\frac {1}{4\pi }}\left({\frac {{e}^{ik\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}-{\frac {{e}^{ik\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}\right|}}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}\right|}}\right)\\&\Rightarrow {{\nabla }_{r}}{\tilde {G}}\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)={\frac {1}{4\pi }}\left({{\nabla }_{r}}{\frac {{e}^{ik\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}-{{\nabla }_{r}}{\frac {{e}^{ik\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}\right|}}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}\right|}}\right):={\frac {1}{4\pi }}\left({{\nabla }_{r}}{\frac {{e}^{ikR}}{R}}-{{\nabla }_{r}}{\frac {{e}^{ikR{\acute {\ }}{\acute {\ }}}}{R{\acute {\ }}{\acute {\ }}}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (77.807 KB / 6.836 KB) :

G ~ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) = 1 4 ⁢ π ⁢ ( e i ⁢ k ⁢ | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | - e i ⁢ k ⁢ | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ⁢ ´ | | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ⁢ ´ | ) ⇒ ∇ r ⁡ G ~ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) = 1 4 ⁢ π ⁢ ( ∇ r ⁡ e i ⁢ k ⁢ | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | - ∇ r ⁡ e i ⁢ k ⁢ | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ⁢ ´ | | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ⁢ ´ | ) := 1 4 ⁢ π ⁢ ( ∇ r ⁡ e i ⁢ k ⁢ R R - ∇ r ⁡ e i ⁢ k ⁢ R ⁢ ´ ⁢ ´ R ⁢ ´ ⁢ ´ ) missing-subexpression ~ 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 1 4 𝜋 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝑘 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent ´ absent ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent ´ absent missing-subexpression ⇒ absent subscript ∇ 𝑟 ~ 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 1 4 𝜋 subscript ∇ 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent subscript ∇ 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent ´ absent ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent ´ absent assign 1 4 𝜋 subscript ∇ 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑅 𝑅 subscript ∇ 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 𝑘 𝑅 ´ absent ´ absent 𝑅 ´ absent ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\tilde{G}\left(\bar{% r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=\frac{1}{4\pi}\left(\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-% \bar{r}\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}-\frac{{{e}% ^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }\acute{\ }\right|}\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow{{\nabla}_{r}}\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ % }\right)=\frac{1}{4\pi}\left({{\nabla}_{r}}\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}-{{\nabla}_{r}}% \frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r% }-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}\right):=\frac{1}{4\pi}\left({{\nabla}_{r% }}\frac{{{e}^{ikR}}}{R}-{{\nabla}_{r}}\frac{{{e}^{ikR\acute{\ }\acute{\ }}}}{R% \acute{\ }\acute{\ }}\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\tilde{G}\left(\bar{%&#10;r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=\frac{1}{4\pi}\left(\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-%&#10;\bar{r}\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}-\frac{{{e}%&#10;^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }\acute{\ }\right|}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\nabla}_{r}}\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ %&#10;}\right)=\frac{1}{4\pi}\left({{\nabla}_{r}}\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}-{{\nabla}_{r}}%&#10;\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r%&#10;}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}\right):=\frac{1}{4\pi}\left({{\nabla}_{r%&#10;}}\frac{{{e}^{ikR}}}{R}-{{\nabla}_{r}}\frac{{{e}^{ikR\acute{\ }\acute{\ }}}}{R%&#10;\acute{\ }\acute{\ }}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">G</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.7.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.7.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.7.1.cmml">|</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">-</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.1.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.1.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.8.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.8.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.8.1.cmml">|</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∇</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">r</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.cmml">⁡</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">G</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">~</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">∇</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.1.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.7.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.7.1.cmml">|</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.7.1.cmml">|</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">∇</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.10.cmml">⁢</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.1.1.cmml">|</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.1.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.8.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.8.1.cmml">|</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.3.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.8.1.cmml">|</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">∇</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.3.cmml">R</mi>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.cmml">R</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">∇</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml">e</mi>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.6.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.6.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.3.cmml">R</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.6b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.6.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.4.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.6c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.6.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.5.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.1.cmml">R</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.4.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.2.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.4.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.3.3.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
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              </mrow>
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      </mtr>
    </mtable>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">~</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐺</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">absent</csymbol>
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                </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1">4</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2">𝜋</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.9"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.2">𝑘</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10">
                        <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.5"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.10.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.6.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                          </apply>
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                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">
                    <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.8.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.4.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.5.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.10"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.2">𝑘</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11">
                        <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.5"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.11.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.6.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.1.8.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                          </apply>
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                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">
                    <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.9.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.6.2">absent</csymbol>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">∇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝐺</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.3.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">∇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.9"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.1">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.2">𝑘</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10">
                            <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.3"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2">
                              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.5"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.10.2.1.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.1">¯</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.6.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.1">´</ci>
                                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
                                </apply>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3">
                        <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.8.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.4.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.5.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">∇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.10"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2">𝑘</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11">
                            <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.3"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2">
                              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.5"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.4.2">𝑟</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.11.2.1.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.1">¯</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.6.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.1">´</ci>
                                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.1">´</ci>
                                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.8.2">absent</csymbol>
                                </apply>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3">
                        <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.2.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.9.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.4.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.5.2">absent</csymbol>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.6.2">absent</csymbol>
                            </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">assign</csymbol>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.3.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">∇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.4"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.1">𝑖</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.2">𝑘</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.3">𝑅</ci>
                        </apply>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\tilde{G}\left(\bar{%
r}-\bar{r}\acute{\ }\right)=\frac{1}{4\pi}\left(\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-%
\bar{r}\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}-\frac{{{e}%
^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ }\acute{\ }\right|}\right)\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\nabla}_{r}}\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ %
}\right)=\frac{1}{4\pi}\left({{\nabla}_{r}}\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}-{{\nabla}_{r}}%
\frac{{{e}^{ik\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}}}{\left|\bar{r%
}-\bar{r}\acute{\ }\acute{\ }\right|}\right):=\frac{1}{4\pi}\left({{\nabla}_{r%
}}\frac{{{e}^{ikR}}}{R}-{{\nabla}_{r}}\frac{{{e}^{ikR\acute{\ }\acute{\ }}}}{R%
\acute{\ }\acute{\ }}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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G~(r¯−r¯´)=14π(eik|r¯−r¯´||r¯−r¯´|−eik|r¯−r¯´´||r¯−r¯´´|)⇒∇rG~(r¯−r¯´)=14π(∇reik|r¯−r¯´||r¯−r¯´|−∇reik|r¯−r¯´´||r¯−r¯´´|):=14π(∇reikRR−∇reikR´´R´´)
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Identifiers

  • G~
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • π
  • e
  • i
  • k
  • r¯
  • r¯
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  • r¯
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