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Display information for equation id:math.2136.13 on revision:2136

* Page found: Wellenoptik und Beugung (eq math.2136.13)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \Phi \left( {\bar{r}} \right)=\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\tilde{G}\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)\frac{\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)}{{{\varepsilon }_{0}}} \\
& mit \\
& \left( \Delta +{{k}^{2}} \right)\tilde{G}\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)=-\delta \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right) \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Phi \left({\bar {r}}\right)=\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}{\tilde {G}}\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right){\frac {\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}{{\varepsilon }_{0}}}\\&mit\\&\left(\Delta +{{k}^{2}}\right){\tilde {G}}\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)=-\delta \left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (25.764 KB / 3.057 KB) :

Φ ⁢ ( r ¯ ) = ∫ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ G ~ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ε 0 m ⁢ i ⁢ t ( Δ + k 2 ) ⁢ G ~ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) = - δ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) missing-subexpression Φ ¯ 𝑟 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent ~ 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent subscript 𝜀 0 missing-subexpression 𝑚 𝑖 𝑡 missing-subexpression Δ superscript 𝑘 2 ~ 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝛿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Phi\left({\bar{r}}% \right)=\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }% \right)\frac{\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)}{{{\varepsilon}_{0}}}\\ &\displaystyle mit\\ &\displaystyle\left(\Delta+{{k}^{2}}\right)\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }\right)=-\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Phi\left({\bar{r}}%&#10;\right)=\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }%&#10;\right)\frac{\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)}{{{\varepsilon}_{0}}}\\&#10;&amp;\displaystyle mit\\&#10;&amp;\displaystyle\left(\Delta+{{k}^{2}}\right)\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right)=-\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">G</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml">ρ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.6.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml">ε</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mfrac>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">Δ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">+</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml">G</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                </mrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Φ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
              <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">𝐺</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.6"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1">𝜌</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.7">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.2">absent</csymbol>
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                  </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1">𝜀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1">0</cn>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑚</ci>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">Δ</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">~</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.2.1.1"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">𝑟</ci>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2">absent</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2">
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.2.1.1"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2">𝑟</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.2">absent</csymbol>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Phi\left({\bar{r}}%
\right)=\int{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }%
\right)\frac{\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)}{{{\varepsilon}_{0}}}\\
&amp;\displaystyle mit\\
&amp;\displaystyle\left(\Delta+{{k}^{2}}\right)\tilde{G}\left(\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ }\right)=-\delta\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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Φ(r¯)=∫d3r´G~(r¯−r¯´)ρ(r¯´)ε0mit(Δ+k2)G~(r¯−r¯´)=−δ(r¯−r¯´)
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Identifiers

  • Φ
  • r¯
  • r
  • ´
  • G~
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´
  • ε0
  • m
  • i
  • t
  • Δ
  • k
  • G~
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • δ
  • r¯
  • r¯
  • ´

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