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Display information for equation id:math.2135.70 on revision:2135

* Page found: Wellenoptik und Beugung (eq math.2135.70)

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O(xo,yo)\tilde{\ }\int\limits_{-\infty }^{\infty }{\int\limits_{-\infty }^{\infty }{A(x1,y1)\bullet U(\bar{r})dx1dy1}}

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O(xo,yo){\tilde {\ }}\int \limits _{-\infty }^{\infty }{\int \limits _{-\infty }^{\infty }{A(x1,y1)\bullet U({\bar {r}})dx1dy1}}

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MathML (12.195 KB / 1.815 KB) :

O ⁢ ( x ⁢ o , y ⁢ o ) ⁢ ~ ⁢ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ A ⁢ ( x ⁢ 1 , y ⁢ 1 ) ∙ U ⁢ ( r ¯ ) ⁢ 𝑑 x ⁢ 1 ⁢ 𝑑 y ⁢ 1 𝑂 𝑥 𝑜 𝑦 𝑜 ~ absent superscript subscript superscript subscript ∙ 𝐴 𝑥 1 𝑦 1 𝑈 ¯ 𝑟 differential-d 𝑥 1 differential-d 𝑦 1 {\displaystyle{\displaystyle O(xo,yo)\tilde{\ }\int\limits_{-\infty}^{\infty}{% \int\limits_{-\infty}^{\infty}{A(x1,y1)\bullet U(\bar{r})dx1dy1}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle O(xo,yo)\tilde{\ }\int\limits_{-\infty}^{\infty}{%&#10;\int\limits_{-\infty}^{\infty}{A(x1,y1)\bullet U(\bar{r})dx1dy1}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">O</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">⁢</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">(</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">o</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">y</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">o</mi>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.35.1a" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">⁢</mo>
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml"/>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">~</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.35.1b" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">⁢</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.3" xref="p1.1.m1.1.35.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.35.3.1a" xref="p1.1.m1.1.35.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">∞</mi>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.35.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">∞</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">∞</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">A</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">y</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">∙</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">U</mi>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">𝑑</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">y</mi>
            </mrow>
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      </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
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        </interval>
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                      <times id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">1</cn>
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                      <times id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.2.1.2.3.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑦</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">1</cn>
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                  </interval>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑈</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.4">
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              <apply id="p1.1.m1.1.35.3.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.5">
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\int\limits_{-\infty}^{\infty}{A(x1,y1)\bullet U(\bar{r})dx1dy1}}}}</annotation>
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O(xo,yo)~∫−∞∞∫−∞∞A(x1,y1)∙U(r¯)dx1dy1
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Identifiers

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  • x
  • o
  • y
  • o
  • ~
  • A
  • x
  • y
  • U
  • r¯
  • x
  • y

MathML observations

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