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* Page found: Wellenoptik und Beugung (eq math.2134.24)

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Wellenoptik und Beugung Eq: math.2137.24

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TeX (original user input):

G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ },\tau  \right)=\left\{ \begin{matrix}
\frac{1}{4\pi \left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}\delta \left( \tau -\frac{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}{c} \right)\quad \tau >0  \\
0\quad \quad \quad \quad \tau <0  \\
\end{matrix} \right.

TeX (checked):

G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }},\tau \right)=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{4\pi \left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\delta \left(\tau -{\frac {\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}{c}}\right)\quad \tau >0\\0\quad \quad \quad \quad \tau <0\\\end{matrix}}\right.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.219 KB / 2.305 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ },\tau\right)=% \left\{\begin{matrix}\frac{1}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}% \delta\left(\tau-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}{c}\right)\quad% \tau>0\\ 0\quad\quad\quad\quad\tau<0\\ \end{matrix}\right.}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ },\tau\right)=%&#10;\left\{\begin{matrix}\frac{1}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}%&#10;\delta\left(\tau-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}{c}\right)\quad%&#10;\tau&gt;0\\&#10;0\quad\quad\quad\quad\tau&lt;0\\&#10;\end{matrix}\right.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">G</mi>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">τ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
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                    <mfrac id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.1.cmml">4</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.9.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.2.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.9a" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.9.cmml">⁢</mo>
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                          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.10.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.4.1.cmml">¯</mo>
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                            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.5.cmml">-</mo>
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                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.6.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.6.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.6.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.7.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.7.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.7.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.1.3.10.1.1.cmml">|</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.2.cmml">δ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.4.cmml">τ</mi>
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                        <mfrac id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.7.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.7.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.8.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.2.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.2.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.3.cmml">-</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.8.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.4.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.4.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.5.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.5.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.5.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.2.7.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.6.3.cmml">c</mi>
                        </mfrac>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.13.1.cmml"> </mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.9.cmml">τ</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.10.cmml">&gt;</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.11.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.12c" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.12d" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.10.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml">0</mn>
                  <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.10.1.cmml">    </mo>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ },\tau\right)=%
\left\{\begin{matrix}\frac{1}{4\pi\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}%
\delta\left(\tau-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}{c}\right)\quad%
\tau&gt;0\\
0\quad\quad\quad\quad\tau&lt;0\\
\end{matrix}\right.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}, τ) = {\begin{matrix} \frac{1}{4 π | \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |} δ (τ - \frac{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}{c}) τ > 0 \\ 0 τ < 0 \end{matrix}

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