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* Page found: Maxwell- Gleichungen im Vakuum (eq math.2110.15)

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Maxwell- Gleichungen im Vakuum Eq: math.2110.15

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\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{r},\bar{v},t)}{\partial {{v}_{k}}}=m{{\ddot{x}}_{k}}+q\frac{d}{dt}{{A}_{k}}(\bar{r},t)

TeX (checked):

{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial L({\bar {r}},{\bar {v}},t)}{\partial {{v}_{k}}}}=m{{\ddot {x}}_{k}}+q{\frac {d}{dt}}{{A}_{k}}({\bar {r}},t)

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{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{r},\bar{v},t)}{% \partial{{v}_{k}}}=m{{\ddot{x}}_{k}}+q\frac{d}{dt}{{A}_{k}}(\bar{r},t)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dt}\frac{\partial L(\bar{r},\bar{v},t)}{%&#10;\partial{{v}_{k}}}=m{{\ddot{x}}_{k}}+q\frac{d}{dt}{{A}_{k}}(\bar{r},t)}}" display="inline">
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑘</ci>
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.17.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝑟</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑡</ci>
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\frac{d}{d t} \frac{\partial L (\bar{r}, \bar{v}, t)}{\partial v_{k}} = m {\ddot{x}}_{k} + q \frac{d}{d t} A_{k} (\bar{r}, t)

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>v</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>m</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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$d$

$d$

$t$

$L$

$\bar{r}$

$\bar{v}$

$t$

$v_{k}$

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${\ddot{x}}_{k}$

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$d$

$d$

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