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* Page found: Magnetische Induktion (eq math.2088.9)

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Magnetische Induktion Eq: math.2090.9

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \bar{B}(\bar{r})=\frac{1}{c}\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\times \frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}^{3}}} \\
&  \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\bar {B}}({\bar {r}})={\frac {1}{c}}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\times {\frac {{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}}{{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}^{3}}}\\&\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.338 KB / 2.308 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{B}(\bar{r})=% \frac{1}{c}\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\times\frac{% \bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}\\ &\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{B}(\bar{r})=%&#10;\frac{1}{c}\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\times\frac{%&#10;\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}\\&#10;&amp;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">c</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">d</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">j</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.3.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.3.2.cmml">(</mo>
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                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">r</mi>
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                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">´</mo>
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                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.3.2.cmml">)</mo>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">×</mo>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml">
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                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.2.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.5.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.cmml">
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                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.3.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml">
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.9.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml">
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                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.9.2.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐵</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.1.2">superscript</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">3</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">absent</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">𝑗</ci>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">absent</csymbol>
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                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.4.2">absent</csymbol>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{B}(\bar{r})=%
\frac{1}{c}\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\times\frac{%
\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{{{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}^{3}}}\\
&amp;\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{array}{l} \bar{B} (\bar{r}) = \frac{1}{c} \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} \bar{j} (\bar{r} \overset{´}{}) \times \frac{\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}}{{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}^{3}} \end{array}

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