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Display information for equation id:math.2087.12 on revision:2087

* Page found: Magnetische Induktion (eq math.2087.12)

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TeX (original user input): 

d\bar{F}=\rho \bar{v}\times \bar{B}(\bar{r}){{d}^{3}}r=\bar{j}\times \bar{B}{{d}^{3}}r=Id\bar{r}\times \bar{B}

TeX (checked): 

d{\bar {F}}=\rho {\bar {v}}\times {\bar {B}}({\bar {r}}){{d}^{3}}r={\bar {j}}\times {\bar {B}}{{d}^{3}}r=Id{\bar {r}}\times {\bar {B}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.16 KB / 1.485 KB) :

d ⁢ F ¯ = ρ ⁢ v ¯ × B ¯ ⁢ ( r ¯ ) ⁢ d 3 ⁢ r = j ¯ × B ¯ ⁢ d 3 ⁢ r = I ⁢ d ⁢ r ¯ × B ¯ 𝑑 ¯ 𝐹 𝜌 ¯ 𝑣 ¯ 𝐵 ¯ 𝑟 superscript 𝑑 3 𝑟 ¯ 𝑗 ¯ 𝐵 superscript 𝑑 3 𝑟 𝐼 𝑑 ¯ 𝑟 ¯ 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle d\bar{F}=\rho\bar{v}\times\bar{B}(\bar{r}){{d}^{3% }}r=\bar{j}\times\bar{B}{{d}^{3}}r=Id\bar{r}\times\bar{B}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d\bar{F}=\rho\bar{v}\times\bar{B}(\bar{r}){{d}^{3%&#10;}}r=\bar{j}\times\bar{B}{{d}^{3}}r=Id\bar{r}\times\bar{B}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">v</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">×</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">B</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1a" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.27.3.4" xref="p1.1.m1.1.27.3.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">3</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1b" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">r</mi>
      </mrow>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">j</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">×</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">B</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.27.4.3" xref="p1.1.m1.1.27.4.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">d</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">3</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1a" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">r</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.5" xref="p1.1.m1.1.27.5.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.5.1" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">I</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.27.5.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">×</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">B</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜌</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝐵</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑟</ci>
            </apply>
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        </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑗</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">𝐵</ci>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.27.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.3">
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              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑑</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">3</cn>
            </apply>
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          </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.27e.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
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            <times id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.1">
              <times id="p1.1.m1.1.27.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝐼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑟</ci>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
              <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">𝐵</ci>
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}}r=\bar{j}\times\bar{B}{{d}^{3}}r=Id\bar{r}\times\bar{B}}}</annotation>
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dF¯=ρv¯×B¯(r¯)d3r=j¯×B¯d3r=Idr¯×B¯
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • F¯
  • ρ
  • v¯
  • B¯
  • r¯
  • d
  • r
  • j¯
  • B¯
  • d
  • r
  • I
  • d
  • r¯
  • B¯

MathML observations

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