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Display information for equation id:math.2082.41 on revision:2082

* Page found: Elektrische Multipolentwicklung (eq math.2082.41)

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\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}{{Q}_{ii}}=\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}\int_{-\infty }^{\infty }{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho (\bar{r}\acute{\ })\left( 3{{x}_{i}}\acute{\ }{{x}_{i}}\acute{\ }-\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}{{\delta }_{ii}} \right)=\int_{-\infty }^{\infty }{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho (\bar{r}\acute{\ })\left( 3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}-3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}} \right)=0

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MathML (29.683 KB / 3.576 KB) :

∑ i = 1 3 Q i ⁢ i = ∑ i = 1 3 ∫ - ∞ ∞ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ( 3 ⁢ x i ⁢ ´ ⁢ x i ⁢ ´ - r ¯ ⁢ ´ 2 ⁢ δ i ⁢ i ) = ∫ - ∞ ∞ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ( 3 ⁢ r ¯ ⁢ ´ 2 - 3 ⁢ r ¯ ⁢ ´ 2 ) = 0 superscript subscript 𝑖 1 3 subscript 𝑄 𝑖 𝑖 superscript subscript 𝑖 1 3 superscript subscript superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent 3 subscript 𝑥 𝑖 ´ absent subscript 𝑥 𝑖 ´ absent ¯ 𝑟 superscript ´ absent 2 subscript 𝛿 𝑖 𝑖 superscript subscript superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent 3 ¯ 𝑟 superscript ´ absent 2 3 ¯ 𝑟 superscript ´ absent 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}{{Q}_{ii}}=\sum\limits_{i% =1}^{3}{{}}\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{r}\acute{% \ })\left(3{{x}_{i}}\acute{\ }{{x}_{i}}\acute{\ }-\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}{{% \delta}_{ii}}\right)=\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{% r}\acute{\ })\left(3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}-3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}\right% )=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}{{Q}_{ii}}=\sum\limits_{i%&#10;=1}^{3}{{}}\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{r}\acute{%&#10;\ })\left(3{{x}_{i}}\acute{\ }{{x}_{i}}\acute{\ }-\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}{{%&#10;\delta}_{ii}}\right)=\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{%&#10;r}\acute{\ })\left(3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}-3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}\right%&#10;)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.63" xref="p1.1.m1.1.63.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.63.2" xref="p1.1.m1.1.63.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.63.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.63.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">3</mn>
          </munderover>
        </mstyle>
        <msub id="p1.1.m1.1.63.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Q</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">i</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.63.3" xref="p1.1.m1.1.63.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.63.3.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.63.3.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">3</mn>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.63.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.63.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">∞</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">∞</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">3</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">δ</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.63.4" xref="p1.1.m1.1.63.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.63.4.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.63.4.1a" xref="p1.1.m1.1.63.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.cmml">-</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml">∞</mi>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">∞</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.63.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1c" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.47.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.48.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1d" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.52.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.52.2" xref="p1.1.m1.1.52.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.52.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.57.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.57.1" xref="p1.1.m1.1.57.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.58.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.58.1" xref="p1.1.m1.1.58.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.59.1" xref="p1.1.m1.1.59.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.61.cmml">=</mo>
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    </mrow>
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                <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">3</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑄</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <times id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑖</ci>
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                <sum id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑖</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝜌</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">3</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">absent</csymbol>
                    </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                      <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">absent</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">3</cn>
              </apply>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝜌</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">
                  <ci id="p1.1.m1.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.47.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2">𝑟</ci>
                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2">absent</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">3</cn>
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∑i=13Qii=∑i=13∫−∞∞d3r´ρ(r¯´)(3xi´xi´−r¯´2δii)=∫−∞∞d3r´ρ(r¯´)(3r¯´2−3r¯´2)=0
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