Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2081.41 on revision:2081

* Page found: Elektrische Multipolentwicklung (eq math.2081.41)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 48f9b5dc0a2d6ee4be6d810ddf200ac8

TeX (original user input): 

\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}{{Q}_{ii}}=\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}\int_{-\infty }^{\infty }{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho (\bar{r}\acute{\ })\left( 3{{x}_{i}}\acute{\ }{{x}_{i}}\acute{\ }-\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}{{\delta }_{ii}} \right)=\int_{-\infty }^{\infty }{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho (\bar{r}\acute{\ })\left( 3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}-3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}} \right)=0

TeX (checked): 

\sum \limits _{i=1}^{3}{}{{Q}_{ii}}=\sum \limits _{i=1}^{3}{}\int _{-\infty }^{\infty }{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}\rho ({\bar {r}}{\acute {\ }})\left(3{{x}_{i}}{\acute {\ }}{{x}_{i}}{\acute {\ }}-{\bar {r}}{{\acute {\ }}^{2}}{{\delta }_{ii}}\right)=\int _{-\infty }^{\infty }{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}\rho ({\bar {r}}{\acute {\ }})\left(3{\bar {r}}{{\acute {\ }}^{2}}-3{\bar {r}}{{\acute {\ }}^{2}}\right)=0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (29.683 KB / 3.576 KB) :

∑ i = 1 3 Q i ⁢ i = ∑ i = 1 3 ∫ - ∞ ∞ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ( 3 ⁢ x i ⁢ ´ ⁢ x i ⁢ ´ - r ¯ ⁢ ´ 2 ⁢ δ i ⁢ i ) = ∫ - ∞ ∞ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ( 3 ⁢ r ¯ ⁢ ´ 2 - 3 ⁢ r ¯ ⁢ ´ 2 ) = 0 superscript subscript 𝑖 1 3 subscript 𝑄 𝑖 𝑖 superscript subscript 𝑖 1 3 superscript subscript superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent 3 subscript 𝑥 𝑖 ´ absent subscript 𝑥 𝑖 ´ absent ¯ 𝑟 superscript ´ absent 2 subscript 𝛿 𝑖 𝑖 superscript subscript superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent 3 ¯ 𝑟 superscript ´ absent 2 3 ¯ 𝑟 superscript ´ absent 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}{{Q}_{ii}}=\sum\limits_{i% =1}^{3}{{}}\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{r}\acute{% \ })\left(3{{x}_{i}}\acute{\ }{{x}_{i}}\acute{\ }-\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}{{% \delta}_{ii}}\right)=\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{% r}\acute{\ })\left(3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}-3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}\right% )=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}{{Q}_{ii}}=\sum\limits_{i%&#10;=1}^{3}{{}}\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{r}\acute{%&#10;\ })\left(3{{x}_{i}}\acute{\ }{{x}_{i}}\acute{\ }-\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}{{%&#10;\delta}_{ii}}\right)=\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{%&#10;r}\acute{\ })\left(3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}-3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}\right%&#10;)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.63" xref="p1.1.m1.1.63.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.63.2" xref="p1.1.m1.1.63.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.63.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.63.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">3</mn>
          </munderover>
        </mstyle>
        <msub id="p1.1.m1.1.63.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Q</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">i</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.63.3" xref="p1.1.m1.1.63.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.63.3.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.63.3.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">3</mn>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.63.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.63.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">∞</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">∞</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">3</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">δ</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.35.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.63.4" xref="p1.1.m1.1.63.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.63.4.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.63.4.1a" xref="p1.1.m1.1.63.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.1.cmml">-</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml">∞</mi>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">∞</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.63.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1c" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.47.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.48.1.cmml">´</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.1d" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.52.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.52.2" xref="p1.1.m1.1.52.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.52.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.53.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.54.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.55" xref="p1.1.m1.1.55.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.57" xref="p1.1.m1.1.57.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.57.2" xref="p1.1.m1.1.57.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.57.1" xref="p1.1.m1.1.57.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.58" xref="p1.1.m1.1.58.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.58.2" xref="p1.1.m1.1.58.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.58.1" xref="p1.1.m1.1.58.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.59.1" xref="p1.1.m1.1.59.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.60" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.61" xref="p1.1.m1.1.61.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.62" xref="p1.1.m1.1.62.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.63.cmml" xref="p1.1.m1.1.63">
        <and id="p1.1.m1.1.63a.cmml" xref="p1.1.m1.1.63"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.63b.cmml" xref="p1.1.m1.1.63">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.63.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.63.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.63.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">3</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.63.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑄</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <times id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.63.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.63.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.63.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑖</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">3</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
                  </apply>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝜌</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">3</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.1.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                      <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
                        <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.3.2.2.4.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝛿</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.35.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.1">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2">𝑖</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.63c.cmml" xref="p1.1.m1.1.63">
          <eq id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.63.3.cmml" id="p1.1.m1.1.63d.cmml" xref="p1.1.m1.1.63"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.63.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.63.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.63.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.39.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.1"/>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.2"/>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.63.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.63.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.63.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">
                <ci id="p1.1.m1.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝜌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">
                  <ci id="p1.1.m1.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.47.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">
                  <ci id="p1.1.m1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4">
                <minus id="p1.1.m1.1.55.cmml" xref="p1.1.m1.1.55"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">3</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.52">
                    <ci id="p1.1.m1.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.52.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53">
                      <ci id="p1.1.m1.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.53.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.54.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.54.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">3</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.57">
                    <ci id="p1.1.m1.1.57.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.57.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.57.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.63.4.2.4.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.58">
                      <ci id="p1.1.m1.1.58.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.58.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.58.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.58.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.59.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.63e.cmml" xref="p1.1.m1.1.63">
          <eq id="p1.1.m1.1.61.cmml" xref="p1.1.m1.1.61"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.63.4.cmml" id="p1.1.m1.1.63f.cmml" xref="p1.1.m1.1.63"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.62.cmml" xref="p1.1.m1.1.62">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{3}{{}}{{Q}_{ii}}=\sum\limits_{i%
=1}^{3}{{}}\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{r}\acute{%
\ })\left(3{{x}_{i}}\acute{\ }{{x}_{i}}\acute{\ }-\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}{{%
\delta}_{ii}}\right)=\int_{-\infty}^{\infty}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho(\bar{%
r}\acute{\ })\left(3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}-3\bar{r}{{\acute{\ }}^{2}}\right%
)=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (4.242 KB / 508 B) :

∑i=13Qii=∑i=13∫−∞∞d3r´ρ(r¯´)(3xi´xi´−r¯´2δii)=∫−∞∞d3r´ρ(r¯´)(3r¯´2−3r¯´2)=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></munderover><msub><mi>Q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></munderover><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>3</mn><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>3</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>3</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Elektrische Multipolentwicklung page

Identifiers

  • i
  • Qii
  • i
  • r
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´
  • xi
  • ´
  • xi
  • ´
  • r¯
  • ´
  • δii
  • r
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • ´

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"