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Display information for equation id:math.2077.20 on revision:2077

* Page found: Poisson- Gleichung und Greensche Funktion (eq math.2077.20)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}}r\Delta \Phi (\bar{r})=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}\cdot {{\nabla }_{r}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}} \\
& \oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}=\int_{{}}^{{}}{d\Omega } \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\int _{V}^{}{{d}^{3}}r\Delta \Phi ({\bar {r}})={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\oint \limits _{\partial V}{d{\bar {f}}\cdot {{\nabla }_{r}}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}=-{\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\oint \limits _{\partial V}{d{\bar {f}}}{\frac {{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}{{|}^{3}}}}\\&\oint \limits _{\partial V}{d{\bar {f}}}{\frac {{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}{{|}^{3}}}}=\int _{}^{}{d\Omega }\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (60.088 KB / 6.161 KB) :

∫ V d 3 ⁢ r ⁢ Δ ⁢ Φ ⁢ ( r ¯ ) = 1 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ∮ ∂ ⁡ V 𝑑 f ¯ ⋅ ∇ r ⁡ 1 | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | = - 1 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ∮ ∂ ⁡ V 𝑑 f ¯ ⁢ r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | 3 ∮ ∂ ⁡ V 𝑑 f ¯ ⁢ r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | 3 = ∫ 𝑑 Ω missing-subexpression subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 Δ Φ ¯ 𝑟 1 4 𝜋 subscript 𝜀 0 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent subscript contour-integral 𝑉 ⋅ differential-d ¯ 𝑓 subscript ∇ 𝑟 1 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 1 4 𝜋 subscript 𝜀 0 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent subscript contour-integral 𝑉 differential-d ¯ 𝑓 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent superscript ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 3 missing-subexpression subscript contour-integral 𝑉 differential-d ¯ 𝑓 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent superscript ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 3 differential-d Ω {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int_{V}{{{d}^{3}}}r% \Delta\Phi(\bar{r})=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}% }r\acute{\ }}\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar% {f}\cdot{{\nabla}_{r}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{4\pi{{% \varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\rho\left(\bar{r}% \acute{\ }\right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}\\ &\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{% \ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}=\int{d\Omega}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int_{V}{{{d}^{3}}}r%&#10;\Delta\Phi(\bar{r})=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}%&#10;}r\acute{\ }}\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar%&#10;{f}\cdot{{\nabla}_{r}}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{4\pi{{%&#10;\varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\rho\left(\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{%&#10;\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}=\int{d\Omega}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∫</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">V</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">Δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml">ε</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∫</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">R</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.1.cmml">
                      <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.1.cmml">
                        <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">∮</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">⁡</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.cmml">V</mi>
                        </mrow>
                      </munder>
                    </mstyle>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.1.cmml">
                        <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">𝑑</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">f</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">⋅</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">∇</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">r</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.cmml">⁡</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml">1</mn>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.1.cmml">|</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3.cmml">-</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.1.cmml">¯</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.1.cmml">4</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.5.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.3.cmml">ε</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.4.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">∫</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml">R</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </msub>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">d</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">ρ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.1.cmml">
                        <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.1.cmml">
                          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">∮</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml">⁡</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.cmml">V</mi>
                          </mrow>
                        </munder>
                      </mstyle>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.2.cmml">
                          <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml">𝑑</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.cmml">f</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml">-</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.5.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </mrow>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.1.cmml">
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.1.cmml">¯</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.3.cmml">-</mo>
                                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.1.cmml">
                                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.2.cmml">r</mi>
                                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.1.cmml">¯</mo>
                                    </mover>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.2.cmml"/>
                                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.1.cmml">´</mo>
                                    </mover>
                                  </mrow>
                                </mrow>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                              </mrow>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.7.1.cmml">3</mn>
                            </msup>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∮</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">V</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">𝑑</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">f</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.7.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">𝑑</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">Ω</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑉</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">Δ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">Φ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.52.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1">4</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2">𝜋</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.6">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3">𝜀</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1">𝑅</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑑</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">3</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝜌</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.3.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.1">subscript</csymbol>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">contour-integral</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">
                          <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2">𝑉</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">⋅</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.1">
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">differential-d</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">¯</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">𝑓</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2">
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.2.2.4.2.2.1">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">∇</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">1</cn>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3">
                              <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.1"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8">
                                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.3"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.1">¯</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.2.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1">
                                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.8.1.1"/>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4">
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.1">¯</ci>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.4.2">𝑟</ci>
                                  </apply>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5">
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.1">´</ci>
                                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.3.5.2">absent</csymbol>
                                  </apply>
                                </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.53.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.5"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.1">4</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.2">𝜋</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.6">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.3">𝜀</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.3.4.1">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1">𝑅</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1">3</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">𝑑</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">3</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">𝑟</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">𝜌</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.3.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4">
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.1">subscript</csymbol>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46">contour-integral</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1">
                            <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2">𝑉</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.54.1.2.2.4.2.2">
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48">differential-d</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.49.2">𝑓</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2">
                              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.2"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.1.2">𝑟</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.5">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.5.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.1">¯</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.3.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.1">´</ci>
                                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.2.4.2">absent</csymbol>
                                </apply>
                              </apply>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3">superscript</csymbol>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9">
                                <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2">
                                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.3"/>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2">
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.1">¯</ci>
                                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.2.2">𝑟</ci>
                                  </apply>
                                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.1">
                                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.9.2.1.1"/>
                                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4">
                                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.1">¯</ci>
                                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.4.2">𝑟</ci>
                                    </apply>
                                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5">
                                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.1">´</ci>
                                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.5.2">absent</csymbol>
                                    </apply>
                                  </apply>
                                </apply>
                              </apply>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.50.3.7.1">3</cn>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">subscript</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">contour-integral</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">𝑉</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">differential-d</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑓</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
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              <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">Ω</ci>
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      </matrix>
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\varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\rho\left(\bar{r}%
\acute{\ }\right)\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}\\
&amp;\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{d\bar{f}}\frac{\bar{r}-\bar{r}\acute{%
\ }}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }{{|}^{3}}}=\int{d\Omega}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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∫Vd3rΔΦ(r¯)=14πε0∫R3d3r´ρ(r¯´)∮∂Vdf¯⋅∇r1|r¯−r¯´|=−14πε0∫R3d3r´ρ(r¯´)∮∂Vdf¯r¯−r¯´|r¯−r¯´|3∮∂Vdf¯r¯−r¯´|r¯−r¯´|3=∫dΩ
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Identifiers

  • V
  • r
  • Δ
  • Φ
  • r¯
  • π
  • ε0
  • R
  • r
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´
  • V
  • d
  • f¯
  • r
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • π
  • ε0
  • R
  • r
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´
  • V
  • d
  • f¯
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • V
  • d
  • f¯
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • Ω

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