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Display information for equation id:math.2076.11 on revision:2076

* Page found: Poisson- Gleichung und Greensche Funktion (eq math.2076.11)

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Occurrences on the following pages:

Hash: f1176d804f3ff504ad1c60fcc1d84e69

TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{\Delta }_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}={{\nabla }_{S}}\left( {{\nabla }_{S}}\frac{1}{s} \right)=-{{\nabla }_{S}}\frac{1}{{{s}^{2}}}\frac{{\bar{s}}}{s}=-\frac{1}{{{s}^{3}}}{{\nabla }_{S}}\bar{s}-\bar{s}{{\nabla }_{S}}\frac{1}{{{s}^{3}}} \\
& {{\nabla }_{S}}\bar{s}=3 \\
& \Rightarrow {{\Delta }_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-\frac{1}{{{s}^{3}}}{{\nabla }_{S}}\bar{s}-\bar{s}{{\nabla }_{S}}\frac{1}{{{s}^{3}}}=-\frac{3}{{{s}^{3}}}+\frac{1}{{{s}^{3}}}=0 \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\Delta }_{r}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}={{\nabla }_{S}}\left({{\nabla }_{S}}{\frac {1}{s}}\right)=-{{\nabla }_{S}}{\frac {1}{{s}^{2}}}{\frac {\bar {s}}{s}}=-{\frac {1}{{s}^{3}}}{{\nabla }_{S}}{\bar {s}}-{\bar {s}}{{\nabla }_{S}}{\frac {1}{{s}^{3}}}\\&{{\nabla }_{S}}{\bar {s}}=3\\&\Rightarrow {{\Delta }_{r}}{\frac {1}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}=-{\frac {1}{{s}^{3}}}{{\nabla }_{S}}{\bar {s}}-{\bar {s}}{{\nabla }_{S}}{\frac {1}{{s}^{3}}}=-{\frac {3}{{s}^{3}}}+{\frac {1}{{s}^{3}}}=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (45.727 KB / 4.729 KB) :

Δ r ⁢ 1 | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | = ∇ S ⁡ ( ∇ S ⁡ 1 s ) = - ∇ S ⁡ 1 s 2 ⁢ s ¯ s = - 1 s 3 ⁢ ∇ S ⁡ s ¯ - s ¯ ⁢ ∇ S ⁡ 1 s 3 ∇ S ⁡ s ¯ = 3 ⇒ Δ r ⁢ 1 | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | = - 1 s 3 ⁢ ∇ S ⁡ s ¯ - s ¯ ⁢ ∇ S ⁡ 1 s 3 = - 3 s 3 + 1 s 3 = 0 missing-subexpression subscript Δ 𝑟 1 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent subscript ∇ 𝑆 subscript ∇ 𝑆 1 𝑠 subscript ∇ 𝑆 1 superscript 𝑠 2 ¯ 𝑠 𝑠 1 superscript 𝑠 3 subscript ∇ 𝑆 ¯ 𝑠 ¯ 𝑠 subscript ∇ 𝑆 1 superscript 𝑠 3 missing-subexpression subscript ∇ 𝑆 ¯ 𝑠 3 missing-subexpression ⇒ absent subscript Δ 𝑟 1 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 1 superscript 𝑠 3 subscript ∇ 𝑆 ¯ 𝑠 ¯ 𝑠 subscript ∇ 𝑆 1 superscript 𝑠 3 3 superscript 𝑠 3 1 superscript 𝑠 3 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\Delta}_{r}}\frac{% 1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}={{\nabla}_{S}}\left({{\nabla}_{S}}\frac{1}{s}% \right)=-{{\nabla}_{S}}\frac{1}{{{s}^{2}}}\frac{{\bar{s}}}{s}=-\frac{1}{{{s}^{% 3}}}{{\nabla}_{S}}\bar{s}-\bar{s}{{\nabla}_{S}}\frac{1}{{{s}^{3}}}\\ &\displaystyle{{\nabla}_{S}}\bar{s}=3\\ &\displaystyle\Rightarrow{{\Delta}_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-% \frac{1}{{{s}^{3}}}{{\nabla}_{S}}\bar{s}-\bar{s}{{\nabla}_{S}}\frac{1}{{{s}^{3% }}}=-\frac{3}{{{s}^{3}}}+\frac{1}{{{s}^{3}}}=0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\Delta}_{r}}\frac{%&#10;1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}={{\nabla}_{S}}\left({{\nabla}_{S}}\frac{1}{s}%&#10;\right)=-{{\nabla}_{S}}\frac{1}{{{s}^{2}}}\frac{{\bar{s}}}{s}=-\frac{1}{{{s}^{%&#10;3}}}{{\nabla}_{S}}\bar{s}-\bar{s}{{\nabla}_{S}}\frac{1}{{{s}^{3}}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\nabla}_{S}}\bar{s}=3\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\Delta}_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-%&#10;\frac{1}{{{s}^{3}}}{{\nabla}_{S}}\bar{s}-\bar{s}{{\nabla}_{S}}\frac{1}{{{s}^{3%&#10;}}}=-\frac{3}{{{s}^{3}}}+\frac{1}{{{s}^{3}}}=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Δ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.7.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.7.1.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.7.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∇</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∇</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">S</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">1</mn>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">s</mi>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">∇</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">S</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">1</mn>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml">s</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml">s</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">s</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">1</mn>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.cmml">s</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">∇</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">S</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">s</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml">s</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">∇</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">S</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">1</mn>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml">s</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∇</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">S</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">⁡</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">s</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">3</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">Δ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">r</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.7.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.7.1.cmml">|</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.7.1.cmml">|</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1.cmml">s</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">∇</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">S</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.1.2.cmml">⁡</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">s</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.2.cmml">s</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">∇</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">S</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.2.2.cmml">⁡</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">1</mn>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1.cmml">s</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.cmml">3</mn>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3.1.cmml">s</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3.2.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml">1</mn>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.1.cmml">s</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">0</mn>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Δ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">1</cn>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.2">𝑟</ci>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.8.1">
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.4.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.5.2">absent</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">∇</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">∇</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">𝑠</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1">subscript</csymbol>
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                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1">𝑠</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.2">𝑠</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">𝑠</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1">𝑠</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1">3</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.1.2.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">∇</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">𝑆</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">𝑠</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">𝑠</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">∇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">𝑆</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.1">𝑠</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1">3</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">∇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑆</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">3</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">Δ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3">
                    <abs id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.2.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.8.1.1"/>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.4.1">¯</ci>
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&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\Delta}_{r}}\frac{1}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=-%
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\end{aligned}}}</annotation>
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Δr1|r¯−r¯´|=∇S(∇S1s)=−∇S1s2s¯s=−1s3∇Ss¯−s¯∇S1s3∇Ss¯=3⇒Δr1|r¯−r¯´|=−1s3∇Ss¯−s¯∇S1s3=−3s3+1s3=0
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