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Display information for equation id:math.1970.13 on revision:1970

* Page found: Der Satz von Liouville (eq math.1970.13)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \det \left( D{{\Phi }_{t,{{t}_{0}}}} \right)=\left| \frac{\partial {{\Phi }^{i}}_{t,{{t}_{0}}}({{{\bar{x}}}_{0}})}{\partial {{x}_{0}}^{k}} \right|=1+(t-{{t}_{0}})\sum\limits_{i=1}^{2f}{{}}\frac{\partial {{{\bar{F}}}^{i}}({{{\bar{x}}}_{0}},t)}{\partial {{x}_{0}}^{i}}(t-{{t}_{0}})+O({{(t-{{t}_{0}})}^{2}}) \\ 
 & \sum\limits_{i=1}^{2f}{{}}\frac{\partial {{{\bar{F}}}^{i}}({{{\bar{x}}}_{0}},t)}{\partial {{x}_{0}}^{i}}=div\bar{F}=\frac{\partial }{\partial q}\frac{\partial H}{\partial p}-\frac{\partial }{\partial p}\frac{\partial H}{\partial q}=0 \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\det \left(D{{\Phi }_{t,{{t}_{0}}}}\right)=\left|{\frac {\partial {{\Phi }^{i}}_{t,{{t}_{0}}}({{\bar {x}}_{0}})}{\partial {{x}_{0}}^{k}}}\right|=1+(t-{{t}_{0}})\sum \limits _{i=1}^{2f}{}{\frac {\partial {{\bar {F}}^{i}}({{\bar {x}}_{0}},t)}{\partial {{x}_{0}}^{i}}}(t-{{t}_{0}})+O({{(t-{{t}_{0}})}^{2}})\\&\sum \limits _{i=1}^{2f}{}{\frac {\partial {{\bar {F}}^{i}}({{\bar {x}}_{0}},t)}{\partial {{x}_{0}}^{i}}}=div{\bar {F}}={\frac {\partial }{\partial q}}{\frac {\partial H}{\partial p}}-{\frac {\partial }{\partial p}}{\frac {\partial H}{\partial q}}=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (53.751 KB / 5.692 KB) :

det ⁡ ( D ⁢ Φ t , t 0 ) = | ∂ ⁡ Φ i t , t 0 ⁢ ( x ¯ 0 ) ∂ ⁡ x 0 k | = 1 + ( t - t 0 ) ⁢ ∑ i = 1 2 ⁢ f ∂ ⁡ F ¯ i ⁢ ( x ¯ 0 , t ) ∂ ⁡ x 0 i ⁢ ( t - t 0 ) + O ⁢ ( ( t - t 0 ) 2 ) ∑ i = 1 2 ⁢ f ∂ ⁡ F ¯ i ⁢ ( x ¯ 0 , t ) ∂ ⁡ x 0 i = d ⁢ i ⁢ v ⁢ F ¯ = ∂ ∂ ⁡ q ⁢ ∂ ⁡ H ∂ ⁡ p - ∂ ∂ ⁡ p ⁢ ∂ ⁡ H ∂ ⁡ q = 0 missing-subexpression 𝐷 subscript Φ 𝑡 subscript 𝑡 0 subscript superscript Φ 𝑖 𝑡 subscript 𝑡 0 subscript ¯ 𝑥 0 superscript subscript 𝑥 0 𝑘 1 𝑡 subscript 𝑡 0 superscript subscript 𝑖 1 2 𝑓 superscript ¯ 𝐹 𝑖 subscript ¯ 𝑥 0 𝑡 superscript subscript 𝑥 0 𝑖 𝑡 subscript 𝑡 0 𝑂 superscript 𝑡 subscript 𝑡 0 2 missing-subexpression superscript subscript 𝑖 1 2 𝑓 superscript ¯ 𝐹 𝑖 subscript ¯ 𝑥 0 𝑡 superscript subscript 𝑥 0 𝑖 𝑑 𝑖 𝑣 ¯ 𝐹 𝑞 𝐻 𝑝 𝑝 𝐻 𝑞 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\det\left(D{{\Phi}_{% t,{{t}_{0}}}}\right)=\left|\frac{\partial{{\Phi}^{i}}_{t,{{t}_{0}}}({{{\bar{x}% }}_{0}})}{\partial{{x}_{0}}^{k}}\right|=1+(t-{{t}_{0}})\sum\limits_{i=1}^{2f}{% {}}\frac{\partial{{{\bar{F}}}^{i}}({{{\bar{x}}}_{0}},t)}{\partial{{x}_{0}}^{i}% }(t-{{t}_{0}})+O({{(t-{{t}_{0}})}^{2}})\\ &\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{2f}{{}}\frac{\partial{{{\bar{F}}}^{i}}({{{% \bar{x}}}_{0}},t)}{\partial{{x}_{0}}^{i}}=div\bar{F}=\frac{\partial}{\partial q% }\frac{\partial H}{\partial p}-\frac{\partial}{\partial p}\frac{\partial H}{% \partial q}=0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\det\left(D{{\Phi}_{%&#10;t,{{t}_{0}}}}\right)=\left|\frac{\partial{{\Phi}^{i}}_{t,{{t}_{0}}}({{{\bar{x}%&#10;}}_{0}})}{\partial{{x}_{0}}^{k}}\right|=1+(t-{{t}_{0}})\sum\limits_{i=1}^{2f}{%&#10;{}}\frac{\partial{{{\bar{F}}}^{i}}({{{\bar{x}}}_{0}},t)}{\partial{{x}_{0}}^{i}%&#10;}(t-{{t}_{0}})+O({{(t-{{t}_{0}})}^{2}})\\&#10;&amp;\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{2f}{{}}\frac{\partial{{{\bar{F}}}^{i}}({{{%&#10;\bar{x}}}_{0}},t)}{\partial{{x}_{0}}^{i}}=div\bar{F}=\frac{\partial}{\partial q%&#10;}\frac{\partial H}{\partial p}-\frac{\partial}{\partial p}\frac{\partial H}{%&#10;\partial q}=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">det</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">⁡</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.cmml">(</mo>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml">t</mi>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml">t</mi>
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                    </mrow>
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              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1.cmml">|</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.cmml">⁡</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml">Φ</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1.cmml">i</mi>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.1.cmml">t</mi>
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                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.6.cmml">
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                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.4.1.cmml">0</mn>
                          </msub>
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                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2.cmml">x</mi>
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                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.1.cmml">0</mn>
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                    </mrow>
                  </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
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                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1.cmml">0</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml"/>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4.1.cmml">k</mi>
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                </mfrac>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">f</mi>
                      </mrow>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.cmml">⁡</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2.cmml">F</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3.1.cmml">i</mi>
                            </msup>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.10.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.1.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.1.cmml">(</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.2.cmml">x</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6.1.cmml">0</mn>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.1.cmml">,</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.cmml">t</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.1.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml">⁡</mo>
                          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml">x</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1.cmml">0</mn>
                            <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.cmml"/>
                            <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.cmml"/>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.1.cmml">i</mi>
                          </mmultiscripts>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">-</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">t</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">O</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">-</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">t</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.2.cmml">F</mi>
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                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1.cmml">i</mi>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.10.cmml">⁢</mo>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
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                  </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
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                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.cmml"/>
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                  </mrow>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.2.cmml">p</mi>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">
                <determinant id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝐷</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">Φ</ci>
                    <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1">𝑡</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3">𝑡</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1">0</cn>
                      </apply>
                    </list>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">
                <abs id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.9"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.10.1">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2">Φ</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.1">𝑡</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.6">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.6">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.3">𝑡</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4.1.4.1">0</cn>
                          </apply>
                        </list>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.11">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.11">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.6.2">𝑥</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2">𝑥</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.1">0</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑡</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1">𝑖</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2">𝑓</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.10"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11">
                            <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.11.1">superscript</csymbol>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.2.2">𝐹</ci>
                              </apply>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.3.1">𝑖</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12">
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.12.2">subscript</csymbol>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.5.2">𝑥</ci>
                              </apply>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.6.1">0</cn>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.8">𝑡</ci>
                          </interval>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">
                          <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5">superscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.5">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.2">𝑥</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.3.1">0</cn>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.4.1">𝑖</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑡</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.1.3.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝑡</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">0</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">𝑂</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝑡</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">𝑡</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1">𝑖</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2">𝑓</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.10"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.11">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.11.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.11.1">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.2">𝐹</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.12">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.12.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.12.2">subscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1">¯</ci>
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\bar{x}}}_{0}},t)}{\partial{{x}_{0}}^{i}}=div\bar{F}=\frac{\partial}{\partial q%
}\frac{\partial H}{\partial p}-\frac{\partial}{\partial p}\frac{\partial H}{%
\partial q}=0\\
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Identifiers

  • D
  • Φt,t0
  • Φ
  • i
  • t
  • t0
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