Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1957.32 on revision:1957

* Page found: Kanonische Transformationen (eq math.1957.32)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 1a2713492199890fdd592b41ab03cc61

TeX (original user input): 

\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{p}_{k}}{{\dot{q}}_{k}}(t)-H(\bar{q},\bar{p},t)=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{P}_{k}}{{\dot{Q}}_{k}}(t)-\bar{H}\left( \bar{Q},\bar{P},t \right)+\frac{d}{dt}{{M}_{1}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.902 KB / 2.262 KB) :

∑ k = 1 f p k ⁢ q ˙ k ⁢ ( t ) - H ⁢ ( q ¯ , p ¯ , t ) = ∑ k = 1 f P k ⁢ Q ˙ k ⁢ ( t ) - H ¯ ⁢ ( Q ¯ , P ¯ , t ) + d d ⁢ t ⁢ M 1 superscript subscript 𝑘 1 𝑓 subscript 𝑝 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝑡 𝐻 ¯ 𝑞 ¯ 𝑝 𝑡 superscript subscript 𝑘 1 𝑓 subscript 𝑃 𝑘 subscript ˙ 𝑄 𝑘 𝑡 ¯ 𝐻 ¯ 𝑄 ¯ 𝑃 𝑡 𝑑 𝑑 𝑡 subscript 𝑀 1 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{p}_{k}}{{\dot{q}}_{k}}(% t)-H(\bar{q},\bar{p},t)=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{P}_{k}}{{\dot{Q}}_{k}}(t)-% \bar{H}\left(\bar{Q},\bar{P},t\right)+\frac{d}{dt}{{M}_{1}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{p}_{k}}{{\dot{q}}_{k}}(%&#10;t)-H(\bar{q},\bar{p},t)=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{P}_{k}}{{\dot{Q}}_{k}}(t)-%&#10;\bar{H}\left(\bar{Q},\bar{P},t\right)+\frac{d}{dt}{{M}_{1}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.44.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.44.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">f</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.44.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">p</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.44.1.2" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">H</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.44.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.44.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">q</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">p</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">f</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">P</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.3.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">Q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">˙</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">H</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.44.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">Q</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.44.2.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.41a" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml">d</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.41.3" xref="p1.1.m1.1.41.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.41.3.1" xref="p1.1.m1.1.41.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.41.3.3" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.41.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.3.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.44.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.44.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">M</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">1</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">
        <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.44.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.44.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑓</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.44.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.44.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐻</ci>
            <vector id="p1.1.m1.1.44.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑝</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑡</ci>
            </vector>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.44.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑓</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.2.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">𝑄</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.44.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.44.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
                <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">𝐻</ci>
              </apply>
              <vector id="p1.1.m1.1.44.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
                  <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">𝑄</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
                  <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2">𝑃</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.44.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.44.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">
              <divide id="p1.1.m1.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.41.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3">
                <times id="p1.1.m1.1.41.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.41.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.41.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.44.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑀</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{p}_{k}}{{\dot{q}}_{k}}(%
t)-H(\bar{q},\bar{p},t)=\sum\limits_{k=1}^{f}{{}}{{P}_{k}}{{\dot{Q}}_{k}}(t)-%
\bar{H}\left(\bar{Q},\bar{P},t\right)+\frac{d}{dt}{{M}_{1}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.268 KB / 421 B) :

∑k=1fpkq˙k(t)−H(q¯,p¯,t)=∑k=1fPkQ˙k(t)−H¯(Q¯,P¯,t)+ddtM1
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></munderover><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>H</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>p</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kanonische Transformationen page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"