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Display information for equation id:math.1905.26 on revision:1905

* Page found: Eichtransformation der Lagrangefunktion (eq math.1905.26)

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L=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{\omega }^{2}}}{2}{{q}^{2}}

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L=T-V={\frac {m}{2}}{{\dot {q}}^{2}}-{\frac {m{{\omega }^{2}}}{2}}{{q}^{2}}

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L = T - V = m 2 ⁢ q ˙ 2 - m ⁢ ω 2 2 ⁢ q 2 𝐿 𝑇 𝑉 𝑚 2 superscript ˙ 𝑞 2 𝑚 superscript 𝜔 2 2 superscript 𝑞 2 {\displaystyle{\displaystyle L=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{\omega}% ^{2}}}{2}{{q}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L=T-V=\frac{m}{2}{{\dot{q}}^{2}}-\frac{m{{\omega}%&#10;^{2}}}{2}{{q}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">V</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">m</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">m</mi>
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                <msup id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
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              <mn id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.2.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐿</ci>
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            <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑞</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
              </apply>
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^{2}}}{2}{{q}^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (901 B / 266 B) :

L=T−V=m2q˙2−mω22q2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>V</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • L
  • T
  • V
  • m
  • q˙
  • m
  • ω
  • q

MathML observations

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