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Display information for equation id:math.1807.62 on revision:1807

* Page found: Dirac- Gleichung für Elektronen (eq math.1807.62)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{j}^{0}}=c{{\Psi }^{+}}\Psi =c\sum\limits_{s=1}^{4}{{{\Psi }_{S}}^{*}{{\Psi }_{S}}=c\rho } \\

& {{j}^{\mu }}=c\left( {{\Psi }^{+}}{{\alpha }^{\mu }}\Psi  \right)=c\sum\limits_{s,s\acute{\ }}^{{}}{{}}{{\Psi }_{S}}*{{\alpha }_{SS\acute{\ }}}^{\mu }{{\Psi }_{S\acute{\ }}}\quad \mu =1,2,3 \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{j}^{0}}=c{{\Psi }^{+}}\Psi =c\sum \limits _{s=1}^{4}{{{\Psi }_{S}}^{*}{{\Psi }_{S}}=c\rho }\\&{{j}^{\mu }}=c\left({{\Psi }^{+}}{{\alpha }^{\mu }}\Psi \right)=c\sum \limits _{s,s{\acute {\ }}}^{}{}{{\Psi }_{S}}*{{\alpha }_{SS{\acute {\ }}}}^{\mu }{{\Psi }_{S{\acute {\ }}}}\quad \mu =1,2,3\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (28.598 KB / 3.295 KB) :

j 0 = c ⁢ Ψ + ⁢ Ψ = c ⁢ ∑ s = 1 4 Ψ S * ⁢ Ψ S = c ⁢ ρ j μ = c ⁢ ( Ψ + ⁢ α μ ⁢ Ψ ) = c ⁢ ∑ s , s ⁢ ´ Ψ S * α S ⁢ S ⁢ ´ μ ⁢ Ψ S ⁢ ´   μ = 1 , 2 , 3 absent superscript 𝑗 0 𝑐 superscript Ψ Ψ 𝑐 superscript subscript 𝑠 1 4 superscript subscript Ψ 𝑆 subscript Ψ 𝑆 𝑐 𝜌 absent formulae-sequence superscript 𝑗 𝜇 𝑐 superscript Ψ superscript 𝛼 𝜇 Ψ 𝑐 subscript 𝑠 𝑠 ´ absent subscript Ψ 𝑆 superscript subscript 𝛼 𝑆 𝑆 ´ absent 𝜇 subscript Ψ 𝑆 ´ absent 𝜇 1 2 3 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{j}^{0}}=c{{% \Psi}^{+}}\Psi=c\sum\limits_{s=1}^{4}{{{\Psi}_{S}}^{*}{{\Psi}_{S}}=c\rho}\\ \par&\displaystyle{{j}^{\mu}}=c\left({{\Psi}^{+}}{{\alpha}^{\mu}}\Psi\right)=c% \sum\limits_{s,s\acute{\ }}{{}}{{\Psi}_{S}}*{{\alpha}_{SS\acute{\ }}}^{\mu}{{% \Psi}_{S\acute{\ }}}\quad\mu=1,2,3\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{j}^{0}}=c{{%&#10;\Psi}^{+}}\Psi=c\sum\limits_{s=1}^{4}{{{\Psi}_{S}}^{*}{{\Psi}_{S}}=c\rho}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{j}^{\mu}}=c\left({{\Psi}^{+}}{{\alpha}^{\mu}}\Psi\right)=c%&#10;\sum\limits_{s,s\acute{\ }}{{}}{{\Psi}_{S}}*{{\alpha}_{SS\acute{\ }}}^{\mu}{{%&#10;\Psi}_{S\acute{\ }}}\quad\mu=1,2,3\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">j</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">0</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">c</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">+</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Ψ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">c</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">4</mn>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">Ψ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">S</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">*</mo>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.3.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">Ψ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">S</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">c</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">ρ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">j</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">Ψ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">+</mo>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">α</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">μ</mi>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">Ψ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1.cmml">
                    <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml">s</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.5.cmml">,</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3.cmml">s</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </munder>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.1.cmml">
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">Ψ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">S</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">*</mo>
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">α</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml">S</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.4.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml">S</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.4.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2.cmml"/>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">μ</mi>
                      </mmultiscripts>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.3.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">Ψ</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">S</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33a.cmml"> </mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.1.cmml">,</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.1.cmml">,</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">3</mn>
              </mrow>
            </mrow>
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        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑗</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">Ψ</ci>
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1"/>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">Ψ</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1">𝑠</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">4</cn>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">Ψ</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑆</ci>
                      </apply>
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.2.2.3">subscript</csymbol>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝜌</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">
              <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑗</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑐</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">Ψ</ci>
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1"/>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝛼</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">Ψ</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.3.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑐</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                      <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1">𝑠</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.6">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.6.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3">𝑠</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.4.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                        </apply>
                      </list>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">Ψ</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">𝑆</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝛼</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.4"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1">𝑆</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2">𝑆</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.1">´</ci>
                                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.2">absent</csymbol>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">𝜇</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.4.2.2.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">Ψ</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1">𝑆</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">𝜇</ci>
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\par&amp;\displaystyle{{j}^{\mu}}=c\left({{\Psi}^{+}}{{\alpha}^{\mu}}\Psi\right)=c%
\sum\limits_{s,s\acute{\ }}{{}}{{\Psi}_{S}}*{{\alpha}_{SS\acute{\ }}}^{\mu}{{%
\Psi}_{S\acute{\ }}}\quad\mu=1,2,3\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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j0=cΨ+Ψ=c∑s=14ΨS*ΨS=cρjμ=c(Ψ+αμΨ)=c∑s,s´ΨS*αSS´μΨS´μ=1,2,3
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>j</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mi>c</mi><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>*</mo></mrow></msup><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>&#x03C1;</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>j</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msup><msup><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi></mrow></msub><mo>*</mo><msup><msub><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mspace width="1em"></mspace><mi>&#x03BC;</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • j
  • c
  • Ψ
  • Ψ
  • c
  • s
  • ΨS
  • ΨS
  • c
  • ρ
  • j
  • μ
  • c
  • Ψ
  • α
  • μ
  • Ψ
  • c
  • s
  • s
  • ´
  • ΨS
  • α
  • S
  • S
  • ´
  • μ
  • Ψ
  • S
  • ´
  • μ

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