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* Page found: Dirac- Gleichung für Elektronen (eq math.1807.53)

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Dirac- Gleichung für Elektronen Eq: math.1807.53

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \Psi =\left( \begin{matrix}

{{\Psi }_{1}}  \\

{{\Psi }_{2}}  \\

{{\Psi }_{3}}  \\

{{\Psi }_{4}}  \\

\end{matrix} \right)=\sum\limits_{s=1}^{4}{{}}{{\Psi }_{S}}(\bar{r},t){{{\bar{e}}}_{s}} \\

& {{{\bar{e}}}_{s}}:=\left( \begin{matrix}

0  \\
.
..  \\

1  \\
.
..  \\

\end{matrix} \right)\leftarrow 1\ an\ s-ter\ Stelle \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\Psi =\left({\begin{matrix}{{\Psi }_{1}}\\{{\Psi }_{2}}\\{{\Psi }_{3}}\\{{\Psi }_{4}}\\\end{matrix}}\right)=\sum \limits _{s=1}^{4}{}{{\Psi }_{S}}({\bar {r}},t){{\bar {e}}_{s}}\\&{{\bar {e}}_{s}}:=\left({\begin{matrix}0\\...\\1\\...\\\end{matrix}}\right)\leftarrow 1\ an\ s-ter\ Stelle\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (24.785 KB / 2.868 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\Psi=\left(% \begin{matrix}\par{{\Psi}_{1}}\\ \par{{\Psi}_{2}}\\ \par{{\Psi}_{3}}\\ \par{{\Psi}_{4}}\\ \par\end{matrix}\right)=\sum\limits_{s=1}^{4}{{}}{{\Psi}_{S}}(\bar{r},t){{{% \bar{e}}}_{s}}\\ \par&\displaystyle{{{\bar{e}}}_{s}}:=\left(\begin{matrix}\par 0\\ ...\\ \par 1\\ ...\\ \par\end{matrix}\right)\leftarrow 1\ an\ s-ter\ Stelle\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\Psi=\left(%&#10;\begin{matrix}\par{{\Psi}_{1}}\\&#10;\par{{\Psi}_{2}}\\&#10;\par{{\Psi}_{3}}\\&#10;\par{{\Psi}_{4}}\\&#10;\par\end{matrix}\right)=\sum\limits_{s=1}^{4}{{}}{{\Psi}_{S}}(\bar{r},t){{{%&#10;\bar{e}}}_{s}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\bar{e}}}_{s}}:=\left(\begin{matrix}\par 0\\&#10;...\\&#10;\par 1\\&#10;...\\&#10;\par\end{matrix}\right)\leftarrow 1\ an\ s-ter\ Stelle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
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                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.1.1.cmml">Ψ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                  </mtd>
                </mtr>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.1.cmml">Ψ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.1.2.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mtd>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.1.2.1.cmml">3</mn>
                    </msub>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4.1.1.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4.1.1.1.cmml">Ψ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4.1.1.2.1.cmml">4</mn>
                    </msub>
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                  </mtd>
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            </mrow>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∑</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">s</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
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                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">Ψ</mi>
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">t</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.4.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">e</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
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        </mtd>
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            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">e</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">s</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">(</mo>
              <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
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                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1.cmml">…</mi>
                  </mtd>
                </mtr>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.1.cmml">1</mn>
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              </mrow>
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                <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">r</mi>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">S</mi>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.4.1.1.2.1">4</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">𝑙</ci>
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                </apply>
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      </matrix>
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\par{{\Psi}_{2}}\\
\par{{\Psi}_{3}}\\
\par{{\Psi}_{4}}\\
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\bar{e}}}_{s}}\\
\par&amp;\displaystyle{{{\bar{e}}}_{s}}:=\left(\begin{matrix}\par 0\\
...\\
\par 1\\
...\\
\par\end{matrix}\right)\leftarrow 1\ an\ s-ter\ Stelle\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{array}{l} Ψ = (\begin{matrix} Ψ_{1} \\ Ψ_{2} \\ Ψ_{3} \\ Ψ_{4} \end{matrix}) = \sum_{s = 1}^{4} Ψ_{S} (\bar{r}, t) {\bar{e}}_{s} \\ {\bar{e}}_{s} : = (\begin{matrix} 0 \\ . . . \\ 1 \\ . . . \end{matrix}) \leftarrow 1 a n s - t e r S t e l l e \end{array}

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$t$

${\bar{e}}_{s}$

${\bar{e}}_{s}$

$a$

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$s$

$t$

$e$

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