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* Page found: Dirac- Gleichung für Elektronen (eq math.1807.50)

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Dirac- Gleichung für Elektronen Eq: math.1807.50

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TeX (original user input):

\begin{align}

& {{\sigma }^{1}}=\left( \begin{matrix}

0 & 1  \\

1 & 0  \\

\end{matrix} \right) \\

& {{\sigma }^{2}}=\left( \begin{matrix}

0 & -i  \\

i & 0  \\

\end{matrix} \right) \\

& {{\sigma }^{3}}=\left( \begin{matrix}

1 & 0  \\

0 & -1  \\

\end{matrix} \right) \\

& tr{{\sigma }^{\mu }}=0 \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{\sigma }^{1}}=\left({\begin{matrix}0&1\\1&0\\\end{matrix}}\right)\\&{{\sigma }^{2}}=\left({\begin{matrix}0&-i\\i&0\\\end{matrix}}\right)\\&{{\sigma }^{3}}=\left({\begin{matrix}1&0\\0&-1\\\end{matrix}}\right)\\&tr{{\sigma }^{\mu }}=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.379 KB / 1.955 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\sigma}^{1}}=% \left(\begin{matrix}\par 0&1\\ \par 1&0\\ \par\end{matrix}\right)\\ \par&\displaystyle{{\sigma}^{2}}=\left(\begin{matrix}\par 0&-i\\ \par i&0\\ \par\end{matrix}\right)\\ \par&\displaystyle{{\sigma}^{3}}=\left(\begin{matrix}\par 1&0\\ \par 0&-1\\ \par\end{matrix}\right)\\ \par&\displaystyle tr{{\sigma}^{\mu}}=0\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\sigma}^{1}}=%&#10;\left(\begin{matrix}\par 0&amp;1\\&#10;\par 1&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\sigma}^{2}}=\left(\begin{matrix}\par 0&amp;-i\\&#10;\par i&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\sigma}^{3}}=\left(\begin{matrix}\par 1&amp;0\\&#10;\par 0&amp;-1\\&#10;\par\end{matrix}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle tr{{\sigma}^{\mu}}=0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">σ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
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                  </mtd>
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                  </mtd>
                </mtr>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
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        </mtd>
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">σ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.2.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">σ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
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                  </mtd>
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                  </mtd>
                </mtr>
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                  </mtd>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.1.2.cmml">1</mn>
                    </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.3.1.1.cmml"/>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml"/>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">r</mi>
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\begin{array}{l} σ^{1} = (\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}) \\ σ^{2} = (\begin{matrix} 0 & - i \\ i & 0 \end{matrix}) \\ σ^{3} = (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}) \\ t r σ^{μ} = 0 \end{array}

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