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* Page found: Dirac- Gleichung für Elektronen (eq math.1807.4)

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i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\Psi =\left( \frac{\hbar }{i}c\bar{\alpha }\cdot \nabla +{{m}_{0}}{{c}^{2}}\beta  \right)\Psi

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i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi =\left({\frac {\hbar }{i}}c{\bar {\alpha }}\cdot \nabla +{{m}_{0}}{{c}^{2}}\beta \right)\Psi

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i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ Ψ = ( ℏ i ⁢ c ⁢ α ¯ ⋅ ∇ + m 0 ⁢ c 2 ⁢ β ) ⁢ Ψ 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 Ψ ⋅ Planck-constant-over-2-pi 𝑖 𝑐 ¯ 𝛼 ∇ subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 2 𝛽 Ψ {\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi=\left(\frac% {\hbar}{i}c\bar{\alpha}\cdot\nabla+{{m}_{0}}{{c}^{2}}\beta\right)\Psi}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi=\left(\frac%&#10;{\hbar}{i}c\bar{\alpha}\cdot\nabla+{{m}_{0}}{{c}^{2}}\beta\right)\Psi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ℏ</mi>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">α</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∇</mo>
            </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">m</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝛽</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">Ψ</ci>
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</math>

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iℏ∂∂tΨ=(ℏicα¯⋅∇+m0c2β)Ψ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03B1;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>&#x03B2;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • i
  • t
  • Ψ
  • i
  • c
  • α¯
  • m0
  • c
  • β
  • Ψ

MathML observations

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