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Display information for equation id:math.1807.28 on revision:1807

* Page found: Dirac- Gleichung für Elektronen (eq math.1807.28)

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\begin{align}

& -{{\hbar }^{2}}\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial {{t}^{2}}}\Psi =\left[ {{c}^{2}}{{p}^{2}}+{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}} \right]\Psi  \\

& \Rightarrow \left( {{c}^{2}}\sum\limits_{\mu ,\nu =1}^{3}{{}}\left( {{\alpha }^{\mu }}{{\alpha }^{\nu }}{{p}^{\mu }}{{p}^{\nu }} \right)+{{m}_{0}}{{c}^{3}}\sum\limits_{\mu =1}^{3}{{}}\left( {{\alpha }^{\mu }}\beta +\beta {{\alpha }^{\mu }} \right){{p}^{\mu }}+{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}{{\beta }^{2}} \right)\Psi =\left[ {{c}^{2}}{{p}^{2}}+{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}} \right]\Psi  \\

\end{align}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (44.558 KB / 4.55 KB) :

- 2 2 t 2 Ψ = [ c 2 p 2 + m 0 2 c 4 ] Ψ ( c 2 μ , ν = 1 3 ( α μ α ν p μ p ν ) + m 0 c 3 μ = 1 3 ( α μ β + β α μ ) p μ + m 0 2 c 4 β 2 ) Ψ = [ c 2 p 2 + m 0 2 c 4 ] Ψ absent superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript 2 superscript 𝑡 2 Ψ delimited-[] superscript 𝑐 2 superscript 𝑝 2 superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 4 Ψ absent absent superscript 𝑐 2 superscript subscript 𝜇 𝜈 1 3 superscript 𝛼 𝜇 superscript 𝛼 𝜈 superscript 𝑝 𝜇 superscript 𝑝 𝜈 subscript 𝑚 0 superscript 𝑐 3 superscript subscript 𝜇 1 3 superscript 𝛼 𝜇 𝛽 𝛽 superscript 𝛼 𝜇 superscript 𝑝 𝜇 superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 4 superscript 𝛽 2 Ψ delimited-[] superscript 𝑐 2 superscript 𝑝 2 superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 4 Ψ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle-{{\hbar}^{2}}% \frac{{{\partial}^{2}}}{\partial{{t}^{2}}}\Psi=\left[{{c}^{2}}{{p}^{2}}+{{m}_{% 0}}^{2}{{c}^{4}}\right]\Psi\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\left({{c}^{2}}\sum\limits_{\mu,\nu=1}^{3}{{}}% \left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}{{p}^{\mu}}{{p}^{\nu}}\right)+{{m}_{0}}{% {c}^{3}}\sum\limits_{\mu=1}^{3}{{}}\left({{\alpha}^{\mu}}\beta+\beta{{\alpha}^% {\mu}}\right){{p}^{\mu}}+{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}{{\beta}^{2}}\right)\Psi=\left[% {{c}^{2}}{{p}^{2}}+{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}\right]\Psi\\ \par\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle-{{\hbar}^{2}}%&#10;\frac{{{\partial}^{2}}}{\partial{{t}^{2}}}\Psi=\left[{{c}^{2}}{{p}^{2}}+{{m}_{%&#10;0}}^{2}{{c}^{4}}\right]\Psi\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\left({{c}^{2}}\sum\limits_{\mu,\nu=1}^{3}{{}}%&#10;\left({{\alpha}^{\mu}}{{\alpha}^{\nu}}{{p}^{\mu}}{{p}^{\nu}}\right)+{{m}_{0}}{%&#10;{c}^{3}}\sum\limits_{\mu=1}^{3}{{}}\left({{\alpha}^{\mu}}\beta+\beta{{\alpha}^%&#10;{\mu}}\right){{p}^{\mu}}+{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}{{\beta}^{2}}\right)\Psi=\left[%&#10;{{c}^{2}}{{p}^{2}}+{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}\right]\Psi\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml"></mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml"></mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.1.cmml"></mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.2.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.1.cmml"></mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml"></mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.cmml">t</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">Ψ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">p</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">+</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">2</mn>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">c</mi>
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                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">Ψ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.62.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1.cmml">
                        <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1.cmml">
                          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml"></mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
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                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">μ</mi>
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                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.cmml">=</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">3</mn>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">α</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">μ</mi>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.1.cmml"></mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">α</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">ν</mi>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.1.cmml"></mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.4.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">p</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">μ</mi>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.1.cmml"></mo>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">ν</mi>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.2.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.3.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.1.cmml"></mo>
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                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1.cmml">
                        <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1.cmml">
                          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml"></mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">
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                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.3.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">3</mn>
                        </munderover>
                      </mstyle>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.cmml">
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                              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">α</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">μ</mi>
                              </msup>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
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                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">+</mo>
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                              </msup>
                            </mrow>
                          </mrow>
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                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.1.cmml"></mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">p</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">μ</mi>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml">0</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.2.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.2.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.3.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">β</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.1.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46.cmml">Ψ</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.49.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.50.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.51.cmml">p</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.52.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.53.cmml">+</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.54.cmml">m</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.55.1.cmml">0</mn>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.2.2.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.2.2.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.56.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.64.2.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.57.cmml">c</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.58.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.58.1.cmml">4</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑝</ci>
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                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑐</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.1">subscript</csymbol>
                          <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">
                            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4"/>
                            <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1">𝜇</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3">𝜈</ci>
                            </list>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5">1</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">3</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝛼</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝜇</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.3">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝛼</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">𝜈</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.4">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.4">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑝</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">𝜇</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.1.3.2.2.5">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑝</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝜈</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑚</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑐</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.1">subscript</csymbol>
                          <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">
                            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1">𝜇</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.3">1</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">3</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">𝛼</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1">𝜇</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">𝛽</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.2.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">𝛽</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.63.2.2.2.4.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">𝛼</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1">𝜇</ci>
                            </apply>
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{\mu}}\right){{p}^{\mu}}+{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}{{\beta}^{2}}\right)\Psi=\left[%
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