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Display information for equation id:math.1803.24 on revision:1803

* Page found: Dirac- Gleichung für Elektronen (eq math.1803.24)

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TeX (original user input): 

i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\left| \Psi (t) \right\rangle =\sqrt{{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{\hbar }^{2}}{{c}^{2}}\Delta }\left| \Psi (t) \right\rangle

TeX (checked): 

i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\Psi (t)\right\rangle ={\sqrt {{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{\hbar }^{2}}{{c}^{2}}\Delta }}\left|\Psi (t)\right\rangle

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MathML (10.336 KB / 1.583 KB) :

i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ | Ψ ⁢ ( t ) ⟩ = m 0 2 ⁢ c 4 - ℏ 2 ⁢ c 2 ⁢ Δ ⁢ | Ψ ⁢ ( t ) ⟩ 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 ket Ψ 𝑡 superscript subscript 𝑚 0 2 superscript 𝑐 4 superscript Planck-constant-over-2-pi 2 superscript 𝑐 2 Δ ket Ψ 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left|\Psi(t)% \right\rangle=\sqrt{{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{\hbar}^{2}}{{c}^{2}}\Delta}\left|% \Psi(t)\right\rangle}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left|\Psi(t)%&#10;\right\rangle=\sqrt{{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{\hbar}^{2}}{{c}^{2}}\Delta}\left|%&#10;\Psi(t)\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ℏ</mi>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">Ψ</mi>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
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        <msqrt id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.12" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.cmml">
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.11.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">m</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">2</mn>
              </mmultiscripts>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.1.cmml">4</mn>
              </msup>
            </mrow>
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              </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.cmml">c</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.13.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11.2.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml">Δ</mi>
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          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑡</ci>
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\right\rangle=\sqrt{{{m}_{0}}^{2}{{c}^{4}}-{{\hbar}^{2}}{{c}^{2}}\Delta}\left|%
\Psi(t)\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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iℏ∂∂t|Ψ(t)⟩=m02c4−ℏ2c2Δ|Ψ(t)⟩
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Dirac- Gleichung für Elektronen page

Identifiers

  • i
  • t
  • Ψ
  • t
  • m0
  • c
  • c
  • Δ
  • Ψ
  • t

MathML observations

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