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Display information for equation id:math.1693.23 on revision:1693

* Page found: Spin- Operatoren und Zustände (eq math.1693.23)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{+}}\left| \downarrow  \right\rangle =\alpha \left| \uparrow  \right\rangle  \\

& {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{-}}\left| \uparrow  \right\rangle =\beta \left| \downarrow  \right\rangle  \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{+}}\left|\downarrow \right\rangle =\alpha \left|\uparrow \right\rangle \\&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{-}}\left|\uparrow \right\rangle =\beta \left|\downarrow \right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.348 KB / 1.416 KB) :

σ ¯ ^ + ⁢ | ↓ ⟩ = α ⁢ | ↑ ⟩ σ ¯ ^ - ⁢ | ↑ ⟩ = β ⁢ | ↓ ⟩ absent subscript ^ ¯ 𝜎 ket ↓ 𝛼 ket ↑ absent subscript ^ ¯ 𝜎 ket ↑ 𝛽 ket ↓ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{% \sigma}}}}_{+}}\left|\downarrow\right\rangle=\alpha\left|\uparrow\right\rangle% \\ \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{-}}\left|\uparrow\right\rangle=% \beta\left|\downarrow\right\rangle\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{%&#10;\sigma}}}}_{+}}\left|\downarrow\right\rangle=\alpha\left|\uparrow\right\rangle%&#10;\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{-}}\left|\uparrow\right\rangle=%&#10;\beta\left|\downarrow\right\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">+</mo>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">↓</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">α</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.1.cmml">|</mo>
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        </mtd>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">-</mo>
              </msub>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">↑</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">β</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">↓</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{%
\sigma}}}}_{+}}\left|\downarrow\right\rangle=\alpha\left|\uparrow\right\rangle%
\\
\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{-}}\left|\uparrow\right\rangle=%
\beta\left|\downarrow\right\rangle\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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σ ¯ ^ + | ↓ ⟩ = α | ↑ ⟩ σ ¯ ^ − | ↑ ⟩ = β | ↓ ⟩ {\displaystyle {\begin{aligned}&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{+}}\left|\downarrow \right\rangle =\alpha \left|\uparrow \right\rangle \\&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{-}}\left|\uparrow \right\rangle =\beta \left|\downarrow \right\rangle \\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;{{\hat {\bar {\sigma }}}_{+}}\left|\downarrow \right\rangle =\alpha \left|\uparrow \right\rangle \\&amp;{{\hat {\bar {\sigma }}}_{-}}\left|\uparrow \right\rangle =\beta \left|\downarrow \right\rangle \\\end{aligned}}}">
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                  <mo>|</mo>
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                  <mo>&#x27E9;</mo>
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  </semantics>
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{\displaystyle {\begin{aligned}&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{+}}\left|\downarrow \right\rangle =\alpha \left|\uparrow \right\rangle \\&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{-}}\left|\uparrow \right\rangle =\beta \left|\downarrow \right\rangle \\\end{aligned}}}

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