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Display information for equation id:math.1693.22 on revision:1693

* Page found: Spin- Operatoren und Zustände (eq math.1693.22)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \Rightarrow {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}\left| \uparrow  \right\rangle =-i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}\left| \uparrow  \right\rangle  \\

& {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}\left| \downarrow  \right\rangle =i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}}\left| \downarrow  \right\rangle  \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Rightarrow {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\left|\uparrow \right\rangle =-i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\left|\uparrow \right\rangle \\&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\left|\downarrow \right\rangle =i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\left|\downarrow \right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.133 KB / 1.885 KB) :

⇒ σ ¯ ^ 1 ⁢ | ↑ ⟩ = - i ⁢ σ ¯ ^ 2 ⁢ | ↑ ⟩ σ ¯ ^ 1 ⁢ | ↓ ⟩ = i ⁢ σ ¯ ^ 2 ⁢ | ↓ ⟩ absent ⇒ absent subscript ^ ¯ 𝜎 1 ket ↑ 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 ket ↑ absent subscript ^ ¯ 𝜎 1 ket ↓ 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 ket ↓ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\Rightarrow{{{% \hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\uparrow\right\rangle=-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}% _{2}}\left|\uparrow\right\rangle\\ \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\downarrow\right\rangle=i{% {{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\downarrow\right\rangle\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{{%&#10;\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\uparrow\right\rangle=-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}%&#10;_{2}}\left|\uparrow\right\rangle\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\downarrow\right\rangle=i{%&#10;{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\downarrow\right\rangle\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">↑</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">↑</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">↓</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">2</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.1.1.cmml">|</mo>
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              </mrow>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.2">𝜎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">^</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.2">𝜎</ci>
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                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">ket</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">↑</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">^</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">𝜎</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">1</cn>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">ket</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">↓</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑖</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.1.1">¯</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">2</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{{%
\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\uparrow\right\rangle=-i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}%
_{2}}\left|\uparrow\right\rangle\\
\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\left|\downarrow\right\rangle=i{%
{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2}}\left|\downarrow\right\rangle\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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⇒ σ ¯ ^ 1 | ↑ ⟩ = − i σ ¯ ^ 2 | ↑ ⟩ σ ¯ ^ 1 | ↓ ⟩ = i σ ¯ ^ 2 | ↓ ⟩ {\displaystyle {\begin{aligned}&\Rightarrow {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\left|\uparrow \right\rangle =-i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\left|\uparrow \right\rangle \\&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\left|\downarrow \right\rangle =i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\left|\downarrow \right\rangle \\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\Rightarrow {{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\left|\uparrow \right\rangle =-i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\left|\uparrow \right\rangle \\&amp;{{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\left|\downarrow \right\rangle =i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\left|\downarrow \right\rangle \\\end{aligned}}}">
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        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
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                <mrow>
                  <mo>|</mo>
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                  <msub>
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                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
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                </mrow>
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                  <mo>|</mo>
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                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                </mrow>
                <mrow>
                  <mo>|</mo>
                  <mo stretchy="false">&#x2193;<!-- ↓ --></mo>
                  <mo>&#x27E9;</mo>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mi>i</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                              <mo stretchy="false">&#x00AF;<!-- ¯ --></mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false">&#x005E;<!-- ^ --></mo>
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                      <mn>2</mn>
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