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Display information for equation id:math.1692.43 on revision:1692

* Page found: Spin- Operatoren und Zustände (eq math.1692.43)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

&  \\

& \hat{\bar{S}}=\left( \begin{matrix}

\left( \begin{matrix}

0 & \frac{\hbar }{2}  \\

\frac{\hbar }{2} & 0  \\

\end{matrix} \right)  \\

\left( \begin{matrix}

0 & -i\frac{\hbar }{2}  \\

\frac{\hbar }{2} & 0  \\

\end{matrix} \right)  \\

\left( \begin{matrix}

\frac{\hbar }{2} & 0  \\

0 & -\frac{\hbar }{2}  \\

\end{matrix} \right)  \\

\end{matrix} \right) \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\\&{\hat {\bar {S}}}=\left({\begin{matrix}\left({\begin{matrix}0&{\frac {\hbar }{2}}\\{\frac {\hbar }{2}}&0\\\end{matrix}}\right)\\\left({\begin{matrix}0&-i{\frac {\hbar }{2}}\\{\frac {\hbar }{2}}&0\\\end{matrix}}\right)\\\left({\begin{matrix}{\frac {\hbar }{2}}&0\\0&-{\frac {\hbar }{2}}\\\end{matrix}}\right)\\\end{matrix}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (22.715 KB / 2.218 KB) :

S ¯ ^ = ( ( 0 ℏ 2 ℏ 2 0 ) ( 0 - i ⁢ ℏ 2 ℏ 2 0 ) ( ℏ 2 0 0 - ℏ 2 ) ) absent missing-subexpression absent ^ ¯ 𝑆 0 Planck-constant-over-2-pi 2 Planck-constant-over-2-pi 2 0 absent 0 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 2 Planck-constant-over-2-pi 2 0 absent Planck-constant-over-2-pi 2 0 0 Planck-constant-over-2-pi 2 absent absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\\ \par&\displaystyle\hat{\bar{S}}=\left(\begin{matrix}\par\left(\begin{matrix}% \par 0&\frac{\hbar}{2}\\ \par\frac{\hbar}{2}&0\\ \par\end{matrix}\right)\\ \par\left(\begin{matrix}\par 0&-i\frac{\hbar}{2}\\ \par\frac{\hbar}{2}&0\\ \par\end{matrix}\right)\\ \par\left(\begin{matrix}\par\frac{\hbar}{2}&0\\ \par 0&-\frac{\hbar}{2}\\ \par\end{matrix}\right)\\ \par\end{matrix}\right)\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\\&#10;\par&amp;\displaystyle\hat{\bar{S}}=\left(\begin{matrix}\par\left(\begin{matrix}%&#10;\par 0&amp;\frac{\hbar}{2}\\&#10;\par\frac{\hbar}{2}&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)\\&#10;\par\left(\begin{matrix}\par 0&amp;-i\frac{\hbar}{2}\\&#10;\par\frac{\hbar}{2}&amp;0\\&#10;\par\end{matrix}\right)\\&#10;\par\left(\begin{matrix}\par\frac{\hbar}{2}&amp;0\\&#10;\par 0&amp;-\frac{\hbar}{2}\\&#10;\par\end{matrix}\right)\\&#10;\par\end{matrix}\right)\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2.cmml">S</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">(</mo>
              <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">(</mo>
                      <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.1.1.cmml">0</mn>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.1.2.cmml">ℏ</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">ℏ</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.2.1.cmml">0</mn>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2g" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2h" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.3.1.1.cmml"/>
                          </mtd>
                        </mtr>
                      </mtable>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">(</mo>
                      <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.1.1.cmml">0</mn>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.2.cmml">i</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.cmml">
                                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.2.cmml">ℏ</mi>
                                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                                </mfrac>
                              </mrow>
                            </mrow>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.2.1.1.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">ℏ</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.2.2.1.cmml">0</mn>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2g" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2h" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.3.1.1.cmml"/>
                          </mtd>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mtd>
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                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">(</mo>
                      <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml">
                              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">ℏ</mi>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn>
                            </mfrac>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.1.2.1.cmml">0</mn>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.1.1.cmml">0</mn>
                          </mtd>
                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2f" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.2.cmml">
                                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.2.2.cmml">ℏ</mi>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.2.2.1.2.3.cmml">2</mn>
                              </mfrac>
                            </mrow>
                          </mtd>
                        </mtr>
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                          <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2h" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.3.1.1.cmml"/>
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                        </mtr>
                      </mtable>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.1.2.cmml">)</mo>
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                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4h" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.4.1.1.cmml"/>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">)</mo>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1">absent</csymbol>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">^</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">𝑆</ci>
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            </apply>
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                <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1">
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.1.1">0</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1"/>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.1.2.1.1.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.1.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.1.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.2.2.1">0</cn>
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                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.1.2.3.1.1">absent</csymbol>
                  </matrixrow>
                </matrix>
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                <matrix id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1">
                  <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1">
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.1.1">0</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.4">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.4.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.2">𝑖</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3"/>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.2">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.1.2.1.2.1.3.3">2</cn>
                        </apply>
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