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Display information for equation id:math.1690.21 on revision:1690

* Page found: Spin- Operatoren und Zustände (eq math.1690.21)

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Hash: e8af5b17f3ef401a8d1df51fab84239e

TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{\pm }}:={{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{1}}\pm i{{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{2}} \\

& {{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{+}}\left| \uparrow  \right\rangle ={{{\hat{\bar{\sigma }}}}_{-}}\left| \downarrow  \right\rangle =0 \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{\pm }}:={{\hat {\bar {\sigma }}}_{1}}\pm i{{\hat {\bar {\sigma }}}_{2}}\\&{{\hat {\bar {\sigma }}}_{+}}\left|\uparrow \right\rangle ={{\hat {\bar {\sigma }}}_{-}}\left|\downarrow \right\rangle =0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.489 KB / 1.837 KB) :

σ ¯ ^ ± := σ ¯ ^ 1 ± i ⁢ σ ¯ ^ 2 σ ¯ ^ + ⁢ | ↑ ⟩ = σ ¯ ^ - ⁢ | ↓ ⟩ = 0 absent assign subscript ^ ¯ 𝜎 plus-or-minus plus-or-minus subscript ^ ¯ 𝜎 1 𝑖 subscript ^ ¯ 𝜎 2 absent subscript ^ ¯ 𝜎 ket ↑ subscript ^ ¯ 𝜎 ket ↓ 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{% \sigma}}}}_{\pm}}:={{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\pm i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2% }}\\ \par&\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{+}}\left|\uparrow\right\rangle={{{% \hat{\bar{\sigma}}}}_{-}}\left|\downarrow\right\rangle=0\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{%&#10;\sigma}}}}_{\pm}}:={{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\pm i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2%&#10;}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{+}}\left|\uparrow\right\rangle={{{%&#10;\hat{\bar{\sigma}}}}_{-}}\left|\downarrow\right\rangle=0\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml">σ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">±</mo>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">±</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2.cmml">σ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">+</mo>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">↑</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.2.cmml">σ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">-</mo>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.cmml">
                <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.1.cmml">|</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">↓</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">0</mn>
          </mrow>
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      </mtr>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">^</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.2">𝜎</ci>
                </apply>
              </apply>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">plus-or-minus</csymbol>
            </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2">𝜎</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">^</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2">𝜎</ci>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">^</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
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                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1"/>
                </apply>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">ket</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.2">𝜎</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">ket</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">↓</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{%
\sigma}}}}_{\pm}}:={{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{1}}\pm i{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{2%
}}\\
\par&amp;\displaystyle{{{\hat{\bar{\sigma}}}}_{+}}\left|\uparrow\right\rangle={{{%
\hat{\bar{\sigma}}}}_{-}}\left|\downarrow\right\rangle=0\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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σ¯^±:=σ¯^1±iσ¯^2σ¯^+|↑⟩=σ¯^−|↓⟩=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x00B1;</mo></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>&#x00B1;</mo><mi>i</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>+</mo></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mo>&#x2191;</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C3;</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mo>&#x2193;</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • σ¯^
  • σ¯^1
  • i
  • σ¯^2
  • σ¯^+
  • σ¯^−

MathML observations

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